Спортсмен съехал на лыжах с горы длиной 40 м за 5 секунд определите ускорение движения и скорость спортсмена...

Для определения ускорения движения спортсмена воспользуемся формулой ускорения:

Ускорение (a) = (Изменение скорости) / (Изменение времени)

Сначала найдем изменение скорости. Начальная скорость спортсмена с горы равна 0 (так как он стоит на месте перед спуском), а конечная скорость можно найти, зная длину горы и время спуска:

Скорость = (Изменение расстояния) / (Изменение времени) Скорость = 40 м / 5 с = 8 м/с

Теперь можно найти ускорение: Ускорение = (8 м/с - 0 м/с) / 5 с = 1.6 м/с²

Таким образом, ускорение движения спортсмена составляет 1.6 м/с², а его скорость у подножия горы равна 8 м/с.

Ускорение движения спортсмена равно 8 м/с², скорость спортсмена у подножия горы равна 40 м/с.

Для решения задачи нам нужно использовать уравнения равномерно ускоренного движения. Известно, что спортсмен начал движение с нулевой начальной скоростью (предполагаем, что он стартовал из состояния покоя), преодолел расстояние ( s = 40 ) м за время ( t = 5 ) секунд, и мы хотим найти его ускорение ( a ) и конечную скорость ( v ) у подножия горы.

1. Нахождение ускорения ( a ):

   Уравнение для нахождения ускорения при известном времени и расстоянии: [ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 ] Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ), уравнение упрощается до: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим известные значения: [ 40 = \frac{1}{2} a \cdot 5^2 ] [ 40 = \frac{1}{2} a \cdot 25 ] [ 40 = 12.5a ] [ a = \frac{40}{12.5} = 3.2 \, \text{м/с}^2 ]

2. Нахождение конечной скорости ( v ):

   Уравнение для нахождения конечной скорости: [ v = v_0 + a \cdot t ] Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ), уравнение упрощается до: [ v = a \cdot t ] Подставим найденное значение ускорения: [ v = 3.2 \cdot 5 = 16 \, \text{м/с} ]

Таким образом, ускорение спортсмена составляет ( 3.2 \, \text{м/с}^2 ), а его скорость у подножия горы — ( 16 \, \text{м/с} ).