Средняя кинетическая энергия молекул газа равна 6*10^ -21 дж, концентрация молекул 3*10^25.чему равно...

Чтобы найти давление газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, выраженным через кинетическую теорию:

[ P = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \langle E_{\text{к}} \rangle ]

Где:

• (P) — давление газа (в паскалях, Па),
• (n) — концентрация молекул газа (в молекулах на кубический метр, м(^{-3})),
• (\langle E_{\text{к}} \rangle) — средняя кинетическая энергия одной молекулы газа (в джоулях, Дж).

Дано:

• (\langle E_{\text{к}} \rangle = 6 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}),
• (n = 3 \cdot 10^{25} \, \text{м}^{-3}).

Подставляем значения в формулу:

[ P = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \langle E_{\text{к}} \rangle ]

[ P = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 10^{25}) \cdot (6 \cdot 10^{-21}) ]

Сначала перемножим числа:
[ (3 \cdot 10^{25}) \cdot (6 \cdot 10^{-21}) = 18 \cdot 10^{4} = 1.8 \cdot 10^{5} ]

Теперь умножим результат на (\frac{2}{3}):

[ P = \frac{2}{3} \cdot (1.8 \cdot 10^{5}) = 1.2 \cdot 10^{5} \, \text{Па} ]

Ответ:

Давление газа равно (1.2 \cdot 10^{5} \, \text{Па}) или (120 \, \text{кПа}).

Чтобы найти давление газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, а также связью между средней кинетической энергией молекул и давлением.

Средняя кинетическая энергия молекул газа ( E_k ) связана с температурой газа следующим образом:

[ E_k = \frac{3}{2} k_B T, ]

где:

• ( E_k ) — средняя кинетическая энергия молекул,
• ( k_B ) — постоянная Больцмана (( k_B \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/K} )),
• ( T ) — температура газа в кельвинах.

Из уравнения можно выразить температуру:

[ T = \frac{2E_k}{3k_B}. ]

Подставим значение средней кинетической энергии ( E_k = 6 \times 10^{-21} \, \text{Дж} ):

[ T = \frac{2 \cdot 6 \times 10^{-21}}{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23}} \approx \frac{12 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 290 \, \text{К}. ]

Теперь, зная температуру, мы можем найти давление газа. Давление ( P ) идеального газа можно выразить через концентрацию молекул ( n ) и температуру ( T ) с помощью уравнения:

[ P = n k_B T, ]

где ( n ) — концентрация молекул газа в моль на кубический метр. В данной задаче концентрация молекул дана в частицах на кубический метр, поэтому:

[ n = 3 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3. ]

Теперь подставим значения в формулу для давления:

[ P = (3 \times 10^{25}) \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot 290. ]

Выполним вычисления:

[ P = 3 \times 10^{25} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 290. ]

Сначала вычислим произведение (1.38 \times 10^{-23} \cdot 290):

[ 1.38 \times 10^{-23} \cdot 290 \approx 4.002 \times 10^{-21} \, \text{Дж}. ]

Теперь подставим это значение в формулу для давления:

[ P = 3 \times 10^{25} \cdot 4.002 \times 10^{-21} \approx 1.2006 \times 10^{5} \, \text{Па}. ]

Таким образом, окончательный результат:

[ P \approx 1.2 \times 10^{5} \, \text{Па} \approx 120 \, \text{kPa}. ]

Ответ: Давление газа равно приблизительно 120 кПа.

Давление газа можно найти с использованием уравнения состояния идеального газа:

[ P = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \langle E_k \rangle, ]

где ( n ) — концентрация молекул, а ( \langle E_k \rangle ) — средняя кинетическая энергия молекул.

Подставим значения:

• ( \langle E_k \rangle = 6 \times 10^{-21} \, \text{Дж} )
• ( n = 3 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3 )

Теперь подставим эти значения:

[ P = \frac{2}{3} \cdot (3 \times 10^{25}) \cdot (6 \times 10^{-21}) ]

[ P = \frac{2}{3} \cdot 18 \times 10^{4} ]

[ P = 12 \times 10^{4} \, \text{Па} = 1.2 \times 10^5 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление газа равно ( 1.2 \times 10^5 \, \text{Па} ).