Средняя плотность Венеры 5200 кг/м3, а радиус планеты 6100км. Найти ускорение свободного падения на...

Чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона и формулу для ускорения свободного падения на поверхности сферического тела. Вот пошаговое решение задачи:

1. Запишем известные данные:

   • Средняя плотность Венеры ((\rho)) = 5200 кг/м³
   • Радиус Венеры ((R)) = 6100 км = 6.1 \times 10^6 м (переведём в метры)

2. Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

   Ускорение свободного падения ( g ) на поверхности планеты определяется по формуле: [ g = \frac{GM}{R^2} ] где ( G ) — гравитационная постоянная ( (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ) ), ( M ) — масса планеты, ( R ) — радиус планеты.

3. Выразим массу планеты через её плотность и объём:

   Массу ( M ) можно определить как: [ M = \rho \cdot V ] где ( V ) — объём планеты.

   Объём сферического тела определяется формулой: [ V = \frac{4}{3} \pi R^3 ]

   Подставим в формулу для массы: [ M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 ]

4. Подставим выражение для массы в формулу для ускорения свободного падения: [ g = \frac{G \cdot \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3}{R^2} ]

5. Упростим формулу: [ g = \frac{4}{3} \pi G \rho R ]

6. Подставим числовые значения: [ g = \frac{4}{3} \pi (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2}) (5200 \, \text{кг/м}^3) (6.1 \times 10^6 \, \text{м}) ]

7. Вычислим числовое значение: Сначала произведём умножение констант: [ g \approx \frac{4}{3} \pi \cdot (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5200) \cdot (6.1 \times 10^6) ]

   [ g \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5200 \cdot 6.1 \times 10^6 ]

   [ g \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 6.67430 \cdot 5200 \cdot 6.1 \times 10^{-5} ]

   [ g \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 213.2416 \times 10^{-5} ]

   [ g \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 213.2416 \times 10^{-5} ]

   [ g \approx 8.870 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет примерно 8.87 м/с².

Для нахождения ускорения свободного падения на поверхности Венеры можно воспользоваться формулой для расчета ускорения свободного падения:

g = G * M / R^2,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (6.67430 x 10^-11 Н м^2 / кг^2), M - масса планеты (M = V p, где V - объем планеты, p - плотность), R - радиус планеты.

Сначала найдем массу планеты Венера:

V = (4/3) pi R^3 = (4/3) 3.14159 (6100 1000)^3 = 9.28 x 10^11 м^3, M = V p = 9.28 x 10^11 м^3 * 5200 кг/м^3 = 4.82 x 10^15 кг.

Теперь подставим все значения в формулу:

g = 6.67430 x 10^-11 Н м^2 / кг^2 4.82 x 10^15 кг / (6100 * 1000 м)^2 = 8.87 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет примерно 8.87 м/с^2.