СРОЧНООО Ящик массой 80 кг спускается вниз на лифте с ускорением 4 м/с². С какой силой пол лифта действует...

Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

В данном случае мы имеем ящик массой ( m = 80 \, \text{кг} ), который спускается вниз с ускорением ( a = 4 \, \text{м/с}^2 ). Важно отметить, что ускорение свободного падения ( g ) обычно принимается равным ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

1. Определим силы, действующие на ящик:

• Сила тяжести (( F_g )): Это сила, с которой Земля притягивает ящик. Она рассчитывается по формуле: [ F_g = m \cdot g = 80 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 784.8 \, \text{Н} ]

• Сила реакции опоры (( N )): Это сила, с которой пол лифта действует на ящик. Она направлена вверх, против силы тяжести

Чтобы определить силу, с которой пол лифта действует на ящик, нужно учитывать силы, которые действуют на ящик, и использовать второй закон Ньютона.

Дано:

• Масса ящика, ( m = 80 \, \text{кг} ),
• Ускорение лифта, ( a = 4 \, \text{м/с}^2 ),
• Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Силы, действующие на ящик:

1. Сила тяжести (вес ящика): Сила тяжести направлена вниз и равна: [ F_g = m \cdot g = 80 \cdot 9.8 = 784 \, \text{Н}. ]

2. Сила нормальной реакции пола (N): Это сила, с которой пол лифта действует на ящик. Она направлена вверх и является искомой величиной.

Уравнение движения:

Лифт спускается вниз с ускорением ( a = 4 \, \text{м/с}^2 ). Значит, результирующая сила, действующая на ящик, направлена вниз и равна ( F_{\text{рез}} = m \cdot a ).

По второму закону Ньютона: [ F_{\text{рез}} = F_g - N, ] где ( F_g ) — сила тяжести, а ( N ) — сила нормальной реакции пола.

Подставим ( F_{\text{рез}} = m \cdot a ): [ m \cdot a = F_g - N. ]

Выразим ( N ): [ N = F_g - m \cdot a. ]

Подставляем числа:

[ N = 784 - 80 \cdot 4 = 784 - 320 = 464 \, \text{Н}. ]

Ответ:

Сила, с которой пол лифта действует на ящик, составляет 464 Н.