Стайер бежал по кольцевой дорожке радиусом R=160м.Какой путь S он бежал,преодолев половину дорожки?

Чтобы преодолеть половину кольцевой дорожки радиусом R = 160 м, бегун пробежит расстояние S = πR = 160π ≈ 502.65 метров.

Чтобы найти путь S, который преодолел бегун, преодолев половину дорожки, нужно вычислить длину дуги окружности, соответствующей половине кольцевой дорожки.

Длина дуги окружности можно найти по формуле длины дуги: L = r * α, где r - радиус окружности, а α - угол в радианах.

Для половины кольцевой дорожки угол α = π (пи), так как половина окружности равна половине периметра, а периметр окружности равен 2πr.

Таким образом, длина дуги для половины кольцевой дорожки будет равна: L = 160м * π ≈ 502.65м.

Итак, бегун преодолел путь S примерно равный 502.65 метров, пробежав половину кольцевой дорожки.

Для того чтобы рассчитать путь, который стайер пробежал, преодолев половину кольцевой дорожки, нужно сначала понять, что собой представляет эта дорожка и каковы её параметры.

Кольцевая дорожка имеет форму окружности. Длина окружности (L) вычисляется по формуле: [ L = 2\pi R ]

Где:

• ( R ) — радиус окружности,
• ( \pi ) — математическая постоянная, примерно равная 3.14159.

В нашем случае радиус ( R ) составляет 160 метров. Подставим это значение в формулу для длины окружности:

[ L = 2 \pi \times 160 ]

Теперь проведем вычисления:

[ L = 2 \times 3.14159 \times 160 \approx 1005.31 \text{ м} ]

Таким образом, полная длина кольцевой дорожки составляет примерно 1005.31 метра.

Теперь, чтобы узнать, какой путь ( S ) стайер пробежал, преодолев половину дорожки, нужно разделить полную длину на два:

[ S = \frac{L}{2} = \frac{1005.31}{2} \approx 502.66 \text{ м} ]

Итак, стайер пробежал приблизительно 502.66 метра, преодолев половину кольцевой дорожки.