Стальную болванку массой 150 грамм, раскалённую до 650 градусов цельсия, спускают для закалки в сосуд,...

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который утверждает, что количество тепла, отданное стальной болванкой, равно количеству тепла, принятому водой. Для начала разберёмся с теплоёмкостями и фазовыми переходами воды.

Дано:

• Масса стальной болванки, ( m_s = 150 ) г = 0.15 кг
• Начальная температура стальной болванки, ( T_{s1} = 650 ) °C
• Конечная температура стальной болванки, ( T_{s2} = 28 ) °C
• Масса воды, ( m_w = 800 ) г = 0.8 кг
• Начальная температура воды, ( T_{w1} = -15 ) °C
• Конечная температура воды, ( T_{w2} = 28 ) °C
• Удельная теплоёмкость воды, ( c_w = 4186 ) Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота плавления льда, ( L_f = 334 ) кДж/кг
• Удельная теплоёмкость льда, ( c_i = 2100 ) Дж/(кг·°C)

Энергетические этапы для воды:

1. Нагревание льда от -15 °C до 0 °C.
2. Плавление льда при 0 °C.
3. Нагревание воды от 0 °C до 28 °C.

Этап 1: Нагревание льда от -15 °C до 0 °C

Количество тепла, необходимое для нагревания льда: [ Q_1 = m_w \cdot ci \cdot (0 - T{w1}) ] [ Q_1 = 0.8 \text{ кг} \cdot 2100 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot (0 - (-15) \text{ °C}) ] [ Q_1 = 0.8 \cdot 2100 \cdot 15 ] [ Q_1 = 25200 \text{ Дж} ]

Этап 2: Плавление льда при 0 °C

Количество тепла, необходимое для плавления льда: [ Q_2 = m_w \cdot L_f ] [ Q_2 = 0.8 \text{ кг} \cdot 334000 \text{ Дж/кг} ] [ Q_2 = 267200 \text{ Дж} ]

Этап 3: Нагревание воды от 0 °C до 28 °C

Количество тепла, необходимое для нагревания воды: [ Q_3 = m_w \cdot cw \cdot (T{w2} - 0) ] [ Q_3 = 0.8 \text{ кг} \cdot 4186 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 28 \text{ °C} ] [ Q_3 = 0.8 \cdot 4186 \cdot 28 ] [ Q_3 = 93882.4 \text{ Дж} ]

Общее количество тепла, принятое водой:

[ Q_w = Q_1 + Q_2 + Q_3 ] [ Q_w = 25200 + 267200 + 93882.4 ] [ Q_w = 386282.4 \text{ Дж} ]

Количество тепла, отданное стальной болванкой:

Используем формулу для количества тепла: [ Q_s = m_s \cdot cs \cdot (T{s1} - T_{s2}) ] Где ( Q_s = Q_w ).

Найдём удельную теплоёмкость стали (( c_s )):

[ Q_w = 0.15 \text{ кг} \cdot c_s \cdot (650 - 28 \text{ °C}) ] [ 386282.4 = 0.15 \cdot c_s \cdot 622 ] [ c_s = \frac{386282.4}{0.15 \cdot 622} ] [ c_s = \frac{386282.4}{93.3} ] [ c_s \approx 4140 \text{ Дж/(кг·°C)} ]

Таким образом, удельная теплоёмкость стали составляет приблизительно ( 4140 ) Дж/(кг·°C).

Удельная теплоемкость стали составляет 0,46 Дж/(г*°C).

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Удельная теплоемкость стали можно найти по формуле:

m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2

где m1, c1, ΔT1 - масса стали, удельная теплоемкость стали и изменение температуры стали соответственно, а m2, c2, ΔT2 - масса воды, удельная теплоемкость воды и изменение температуры воды соответственно.

Подставим известные значения:

m1 = 150 г = 0.15 кг c1 - неизвестное значение ΔT1 = 650 градусов m2 = 800 г = 0.8 кг c2 = 4186 Дж/(кг*град) ΔT2 = 28 - (-15) = 43 градуса

Теперь подставим значения в формулу:

0.15c1650 = 0.84186*43

0.15c1650 = 0.8418643 97.5c1 = 145072.8 c1 = 145072.8 / 97.5 c1 ≈ 1488 Дж/(кгград)

Таким образом, удельная теплоемкость стали составляет примерно 1488 Дж/(кг*град).