Стальную полоску шириной 0,16 м и толщиной 0,012 м растягивает силой 200кН.С каким запасом прочности работает полоса,если предел прочности стали,из которой она изготовлена,равен 4,2 * (10)8 Н/м^2?
Стальную полоску шириной 0,16 м и толщиной 0,012 м растягивает силой 200кН.С каким запасом прочности работает полоса,если предел прочности стали,из которой она изготовлена,равен 4,2 * (10)8 Н/м^2?
Для того чтобы найти запас прочности, необходимо вычислить напряжение, которому подвергается стальная полоска при растяжении.
Сначала найдем площадь сечения полоски: A = ширина толщина = 0,16 м 0,012 м = 0,00192 м^2
Далее найдем напряжение: σ = F / A σ = 200 кН / 0,00192 м^2 = 104166,67 Н/м^2
Теперь можем найти запас прочности: Запас прочности = Предел прочности / Напряжение Запас прочности = 4,2 * 10^8 Н/м^2 / 104166,67 Н/м^2 ≈ 4038,46
Таким образом, стальная полоска работает с запасом прочности примерно в 4038 раз, что говорит о том, что она безопасно выдерживает действующую на нее силу.
Запас прочности полосы равен 1,05.
Чтобы определить запас прочности стальной полоски, нужно рассчитать напряжение, возникающее в полоске при приложении силы, и сравнить его с пределом прочности материала. Напряжение определяется как сила, делённая на площадь поперечного сечения.
Шаг 1: Найдите площадь поперечного сечения полоски.
Даны:
Площадь поперечного сечения ( A ) рассчитывается по формуле: [ A = b \times h = 0,16 \, \text{м} \times 0,012 \, \text{м} = 0,00192 \, \text{м}^2 ]
Шаг 2: Рассчитайте напряжение в полоске.
Дана сила ( F = 200 \, \text{kN} = 200000 \, \text{N} ).
Напряжение ( \sigma ) определяется как: [ \sigma = \frac{F}{A} = \frac{200000 \, \text{N}}{0,00192 \, \text{м}^2} \approx 104166666,67 \, \text{Н/м}^2 ]
Шаг 3: Сравните полученное напряжение с пределом прочности стали.
Предел прочности стали ( \sigma_{\text{предел}} = 4,2 \times 10^8 \, \text{Н/м}^2 ).
Шаг 4: Определите запас прочности.
Запас прочности можно выразить как отношение предела прочности к рабочему напряжению: [ \text{Запас прочности} = \frac{\sigma_{\text{предел}}}{\sigma} ]
Подставим значения: [ \text{Запас прочности} = \frac{4,2 \times 10^8 \, \text{Н/м}^2}{104166666,67 \, \text{Н/м}^2} \approx 4,03 ]
Таким образом, стальная полоска работает с запасом прочности примерно в 4,03 раза. Это означает, что при данных условиях эксплуатации сила, приложенная к полоске, составляет лишь около четверти от предела прочности материала, обеспечивая безопасность и надежность конструкции.
