Стриж пролетал на юг 6 км , повернул на запад и пролител 8 км. найти длину вектора перемещения

Длина вектора перемещения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного пройденными расстояниями на юг и на запад. По теореме Пифагора: d = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 км.

Чтобы найти длину вектора перемещения, нужно определить расстояние от начальной точки до конечной точки пути стрижа. Это можно сделать с помощью теоремы Пифагора, так как путь стрижа образует прямоугольный треугольник.

1. Определение сторон треугольника:

   • Стриж сначала пролетел 6 км на юг. Это можно считать одной из катетов треугольника.
   • Затем он повернул на запад и пролетел 8 км. Это будет второй катет треугольника.

2. Применение теоремы Пифагора: Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза — это искомая длина вектора перемещения.

   [ c^2 = a^2 + b^2 ]

   где ( c ) — длина гипотенузы, ( a ) — первый катет (6 км), ( b ) — второй катет (8 км).

   [ c^2 = 6^2 + 8^2 ]

   [ c^2 = 36 + 64 ]

   [ c^2 = 100 ]

   Чтобы найти ( c ), нужно извлечь квадратный корень из 100:

   [ c = \sqrt{100} = 10 ]

3. Результат: Длина вектора перемещения стрижа составляет 10 км.

Таким образом, стриж переместился на 10 км от начальной точки, несмотря на то, что фактически пролетел большее расстояние из-за изменения направления.

Для нахождения длины вектора перемещения нужно использовать теорему Пифагора. Длина вектора перемещения - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны пройденным расстояниям на юг и на запад.

По условию задачи, Стриж пролетел на юг 6 км и на запад 8 км. Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, где один катет равен 6 км, а другой - 8 км.

Длина вектора перемещения будет равна корню из суммы квадратов катетов: √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 км.

Итак, длина вектора перемещения Стрижа составляет 10 км.