Свинцовая пуля встретив препятствие, затормозилась в нем и нагрелась на 160 градусов.Определить скорость...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть V0 - начальная скорость пули, m - масса пули, T - температура пули после столкновения с препятствием, ΔT - изменение температуры пули, k - коэффициент, равный отношению затраченной на нагревание энергии к кинетической энергии пули.

Таким образом, из закона сохранения энергии получаем:

1/2 m V0^2 = Q + 1/2 m V^2

где Q - тепловая энергия, затраченная на нагревание пули, равная m c ΔT, где c - удельная теплоемкость материала пули.

Также, из условия задачи известно, что Q = k 1/2 m * V0^2, и ΔT = 160 градусов.

Подставим известные значения в уравнение:

1/2 m V0^2 = k 1/2 m V0^2 + 1/2 m * V^2

V0^2 = k * V0^2 + V^2

V0^2 - k * V0^2 = V^2

V^2 = V0^2 * $1-k$

Таким образом, скорость пули в момент соприкосновения с препятствием равна корню из выражения V0^2 $1-k$. Для данной задачи k = 0.2, поэтому скорость пули в момент соприкосновения с препятствием будет равна корню из 0.8 V0^2.

Для решения этой задачи начнем с формулы изменения температуры пули. Допустим, масса пули равна $m$, а её удельная теплоемкость — $c$. Изменение температуры пули составило $\mathrm{\Delta }T={160}^{\circ }C$.

Тепловая энергия $Q$, выделяемая при торможении пули, используется для её нагрева и может быть выражена как: $Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$

Согласно условию задачи, на нагревание пули затрачивается 20% кинетической энергии пули. Кинетическая энергия пули перед столкновением с препятствием равна $\frac{1}{2}m{v}^2$, где $v$ — скорость пули. Таким образом, энергия, затраченная на нагревание, равна: $Q=0.2\cdot \frac{1}{2}m{v}^2=0.1m{v}^2$

Приравнивая два выражения для $Q$, получаем: $m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T=0.1m{v}^2$

Отсюда, упрощая, находим скорость $v$: $c\cdot \mathrm{\Delta }T=0.1v^2$ $v^2=\frac{c\cdot \mathrm{\Delta }T}{0.1}$ $v=\sqrt{\frac{c\cdot \mathrm{\Delta }T}{0.1}}$

Подставляя численные значения $удельнаятеплоемкостьсвинца(c$ приблизительно равна 130 Дж/$кг·К$, $\mathrm{\Delta }T=160$ К), имеем: $v=\sqrt{\frac{130\cdot 160}{0.1}}$

$v=\sqrt{208000}\approx 456\text{ м/с}$

Таким образом, скорость пули в момент соприкосновения с препятствием приблизительно равна 456 м/с.