При абсолютно неупругом ударе два тела после столкновения движутся вместе с одной скоростью. Чтобы найти эту скорость, используем закон сохранения импульса.
Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ):
[ p = mv ]
Сначала найдем импульсы каждого тела до столкновения:
Импульс первого тела (масса ( m_1 = 2 ) кг, скорость ( v_1 = 5 ) м/с):
[ p_1 = m_1 v_1 = 2 \times 5 = 10 \text{ кг·м/с} ]
Импульс второго тела (масса ( m_2 = 3 ) кг, скорость ( v_2 = -4 ) м/с, знак минус потому что скорость направлена в противоположную сторону):
[ p_2 = m_2 v_2 = 3 \times (-4) = -12 \text{ кг·м/с} ]
Теперь найдём суммарный импульс системы до столкновения:
[ p_{\text{сум}} = p_1 + p_2 = 10 - 12 = -2 \text{ кг·м/с} ]
После абсолютно неупругого удара, тела движутся вместе с общей скоростью ( v{\text{общ}} ). Суммарная масса системы:
[ m{\text{сум}} = m_1 + m_2 = 2 + 3 = 5 \text{ кг} ]
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:
[ p{\text{сум}} = m{\text{сум}} v_{\text{общ}} ]
Подставим известные значения:
[ -2 = 5 v_{\text{общ}} ]
Решим уравнение для ( v{\text{общ}} ):
[ v{\text{общ}} = \frac{-2}{5} = -0.4 \text{ м/с} ]
Модуль скорости после удара:
[ |v_{\text{общ}}| = 0.4 \text{ м/с} ]
Итак, модуль скорости этих тел после абсолютно неупругого удара составляет 0.4 м/с.