Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4кг и...

После столкновения скорость тележек будет равна 1 м/с.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (в данном случае двух тележек) до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если внешние силы отсутствуют или их воздействие можно пренебречь.

Импульс — это величина, равная произведению массы тела на его скорость. Обозначим массу первой тележки как ( m_1 = 2 ) кг и её скорость как ( v_1 = 3 ) м/с. Масса второй тележки ( m_2 = 4 ) кг, и поскольку она изначально неподвижна, её скорость ( v_2 = 0 ) м/с.

1. Рассчитаем начальный импульс системы: [ p_{\text{нач}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 2 \cdot 3 + 4 \cdot 0 = 6 \text{ кг·м/с} ]

2. После столкновения тележки сцепляются и движутся вместе как одно тело с общей массой ( m_1 + m2 = 2 + 4 = 6 ) кг. Обозначим их общую скорость после столкновения как ( v ). Так как система замкнута и внешние силы не учитываем, импульс системы сохраняется: [ p{\text{кон}} = (m_1 + m_2) \cdot v = 6 \cdot v ]

3. Приравниваем начальный и конечный импульс: [ p{\text{нач}} = p{\text{кон}} \Rightarrow 6 = 6 \cdot v ]

4. Решаем уравнение относительно ( v ): [ v = \frac{6}{6} = 1 \text{ м/с} ]

Таким образом, скорость тележек после столкновения и сцепления составляет 1 м/с.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс тележки до столкновения: p1 = m1 v1 = 2 кг 3 м/с = 6 кг * м/с

Импульс неподвижной тележки до столкновения: p2 = m2 v2 = 4 кг 0 м/с = 0 кг * м/с

Импульс системы после столкновения: p = (m1 + m2) * v

Так как после столкновения тележки сцепились, то скорость движения обеих тележек после столкновения будет одинаковой. Обозначим эту скорость как v.

Импульс системы после столкновения: p = (2 кг + 4 кг) v = 6 кг v

Согласно закону сохранения импульса: p1 + p2 = p 6 кг м/с + 0 кг м/с = 6 кг v 6 кг м/с = 6 кг * v v = 1 м/с

Таким образом, скорость тележек после столкновения будет равна 1 м/с.