Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 4 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Перед столкновением у нас есть две тележки: одна движется, а другая неподвижна. После столкновения тележки сцепляются и движутся вместе.

Начнем с определения импульса каждой тележки до столкновения.

Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ):

[ p = m \cdot v ]

Импульс первой тележки до столкновения:

[ p_1 = m_1 \cdot v_1 ] [ p_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} ] [ p_1 = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Импульс второй тележки до столкновения:

Поскольку вторая тележка неподвижна, её скорость равна нулю.

[ p_2 = m_2 \cdot v_2 ] [ p_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} ] [ p_2 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Теперь можем найти суммарный импульс системы тележек до столкновения:

[ p_{\text{до}} = p_1 + p2 ] [ p{\text{до}} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ] [ p_{\text{до}} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

После столкновения тележки сцепляются и движутся вместе. Общая масса теперь будет суммой масс двух тележек:

[ m_{\text{общая}} = m_1 + m2 ] [ m{\text{общая}} = 3 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг} ] [ m_{\text{общая}} = 6 \, \text{кг} ]

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после столкновения должен быть равен суммарному импульсу системы до столкновения:

[ p{\text{после}} = p{\text{до}} ] [ p_{\text{после}} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, импульс системы тележек после взаимодействия равен:

[ p_{\text{после}} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Это и есть ответ на поставленный вопрос.

Импульс системы тележек до взаимодействия равен нулю, так как они двигались в противоположных направлениях и их импульсы компенсировали друг друга. После столкновения тележки сцепляются и двигаются как единое целое. По закону сохранения импульса импульс системы тележек после взаимодействия также должен равняться нулю.

Для расчета импульса тележек после взаимодействия необходимо использовать закон сохранения импульса: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * v

где m1 и m2 - массы тележек (3 кг), v1 и v2 - скорости тележек до столкновения (4 м/с и 0 м/с соответственно), v - скорость тележек после взаимодействия.

Подставляя известные значения, получаем: 3 кг 4 м/с + 3 кг 0 м/с = (3 кг + 3 кг) v 12 кг м/с = 6 кг * v v = 2 м/с

Таким образом, скорость тележек после взаимодействия будет равна 2 м/с, а импульс системы тележек также будет равен нулю.