Тележка массой 4 кг движущаяся со скоростью 3 м\с сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и...

Этот вопрос можно решить, применяя законы сохранения импульса и энергии.

Исходя из закона сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость. Поскольку одна из тележек неподвижна, то ее импульс равен нулю. Поэтому импульс движущейся тележки до столкновения равен 4 кг 3 м/с = 12 кгм/с.

После столкновения тележки сцепляются и движутся как одно целое. Масса обеих тележек равна 4 кг + 4 кг = 8 кг. По закону сохранения импульса, суммарный импульс после столкновения также должен быть равен 12 кг*м/с.

Таким образом, скорость обеих тележек после сцепления можно найти, разделив импульс после столкновения на суммарную массу обеих тележек: 12 кг*м/с / 8 кг = 1,5 м/с.

Следовательно, скорость обеих тележек после сцепления будет равна 1,5 м/с.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В замкнутой системе, где отсутствуют внешние силы, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ):

[ p = mv ]

Рассмотрим начальные импульсы тележек:

1. Первая тележка массой 4 кг движется со скоростью 3 м/с. [ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 4 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. Вторая тележка массой 4 кг находится в покое, то есть её скорость равна 0 м/с. [ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 4 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Суммарный импульс системы до столкновения будет равен:

[ p_{\text{нач}} = p_1 + p_2 = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

После столкновения тележки сцепляются и движутся вместе с общей скоростью ( v_{\text{общая}} ). Масса объединённой системы составляет:

[ m_{\text{общая}} = m_1 + m_2 = 4 \, \text{кг} + 4 \, \text{кг} = 8 \, \text{кг} ]

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после столкновения должен быть равен суммарному импульсу системы до столкновения:

[ p{\text{нач}} = p{\text{кон}} ]

Импульс объединённой системы после столкновения:

[ p{\text{кон}} = m{\text{общая}} \cdot v_{\text{общая}} ]

Подставляем значения:

[ 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 8 \, \text{кг} \cdot v_{\text{общая}} ]

Решаем это уравнение относительно ( v_{\text{общая}} ):

[ v_{\text{общая}} = \frac{12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{8 \, \text{кг}} = 1.5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость обеих тележек после сцепления равна 1.5 м/с.