Для решения задачи определим сначала компоненты начальной скорости тела.
Начальная скорость делится на две составляющие:
- Горизонтальная составляющая
- Вертикальная составляющая
Угол броска :
Теперь найдем проекции скорости тела на вертикальную и горизонтальную оси в произвольный момент времени.
Скорость по горизонтали остается постоянной, так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало:
Скорость по вертикали ) изменяется под действием силы тяжести:
По условию задачи, модуль проекции скорости на вертикальную ось должен составлять 25% от модуля проекции скорости на горизонтальную ось:
Рассмотрим два случая для ):
или
Решим каждое уравнение по отдельности:
Теперь найдем соответствующие значения времени:
Для определения минимального расстояния от точки броска по горизонтали, нас интересует меньшее значение времени , то есть .
Рассчитаем горизонтальное расстояние при этом времени:
Подставим :
Переведем это расстояние в миллиметры и округлим до целых чисел:
Ответ: минимальное расстояние по горизонтали составляет .