Тело, двигаясь с ускорением, в течении 5 с увеличило скорость с 10 м/с до 40 м/с. Чему равно его ускорение

Для решения задачи найдём ускорение тела, используя формулу равномерного ускорения:

[ a = \frac{v_2 - v_1}{t}, ]

где:

• (a) — ускорение тела (м/с²),
• (v_1) — начальная скорость тела (м/с),
• (v_2) — конечная скорость тела (м/с),
• (t) — время, за которое произошло изменение скорости (с).

Дано:

• (v_1 = 10 \, \text{м/с}),
• (v_2 = 40 \, \text{м/с}),
• (t = 5 \, \text{с}).

Подставляем значения в формулу:

[ a = \frac{40 - 10}{5} = \frac{30}{5} = 6 \, \text{м/с}^2. ]

Ответ:

Ускорение тела равно 6 м/с².

Пояснение:

Ускорение показывает, насколько быстро изменяется скорость тела за единицу времени. В данном случае тело увеличило скорость с (10 \, \text{м/с}) до (40 \, \text{м/с}) за (5 \, \text{с}), что означает, что каждая секунда движения добавляла к его скорости (6 \, \text{м/с}).

Ускорение можно найти, используя формулу:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]

где ( \Delta v = v_f - v_i ) — изменение скорости, ( v_f ) — конечная скорость, ( v_i ) — начальная скорость, ( \Delta t ) — время.

В данном случае:

( v_f = 40 \, \text{м/с} )
( v_i = 10 \, \text{м/с} )
( \Delta t = 5 \, \text{с} )

Тогда:

[ \Delta v = 40 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с} ]

Теперь подставим в формулу:

[ a = \frac{30 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} = 6 \, \text{м/с}^2 ]

Ответ: Ускорение равно ( 6 \, \text{м/с}^2 ).

Для определения ускорения тела, которое изменяет свою скорость с 10 м/с до 40 м/с за время 5 секунд, можно воспользоваться формулой для вычисления ускорения:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]

где:

• ( a ) — ускорение,
• ( \Delta v ) — изменение скорости,
• ( \Delta t ) — время, за которое произошло изменение скорости.

Сначала найдем изменение скорости (\Delta v):

[ \Delta v = v_f - v_i ]

где:

• ( v_f = 40 \, \text{м/с} ) — конечная скорость,
• ( v_i = 10 \, \text{м/с} ) — начальная скорость.

Подставим значения в формулу:

[ \Delta v = 40 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с} ]

Теперь подставим (\Delta v) и (\Delta t) в формулу для ускорения:

[ \Delta t = 5 \, \text{с} ]

Теперь можем рассчитать ускорение:

[ a = \frac{30 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} = 6 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение тела равно ( 6 \, \text{м/с}^2 ).

Это значение говорит о том, что скорость тела увеличивается на 6 метров в секунду каждую секунду в течение 5 секунд.