Тело движется по окружности радиусом 2 м. Через некоторое его перемещение по модулю оказалось равным...

Для того чтобы найти путь, который прошло тело, нам необходимо определить угол, на который повернулось тело.

Из условия задачи мы знаем, что при движении по окружности тело прошло расстояние, равное диаметру окружности, то есть 2 радиуса. Таким образом, тело повернулось на угол в 180 градусов (половина от оборота).

Далее, используя формулу длины дуги окружности, вычисляем путь, который прошло тело: Длина дуги = радиус угол в радианах Длина дуги = 2 2 м * π Длина дуги ≈ 4π метров

Таким образом, тело прошло путь примерно равный 4π метров.

Давайте разберем задачу.

Тело движется по окружности радиусом ( r = 2 ) м. Диаметр окружности ( D ) равен ( 2r = 4 ) м. Согласно условию, перемещение тела по модулю равно диаметру, то есть 4 м. Вектор перемещения в данном случае — это прямая линия, соединяющая начальную и конечную точку движения тела по окружности. Так как перемещение по модулю равно диаметру, это значит, что тело прошло от одной точки окружности до противоположной через центр, то есть половину окружности.

Теперь давайте найдем путь, который прошло тело:

1. Путь, который проходит тело по окружности, измеряется по длине дуги.
2. Длина полной окружности рассчитывается по формуле ( C = 2\pi r ).
3. Для нашего случая, радиус ( r = 2 ) м, тогда полная длина окружности ( C = 2\pi \times 2 = 4\pi ) м.
4. Тело прошло половину окружности, так как его перемещение по модулю равно диаметру, то есть ( \frac{1}{2} ) окружности.
5. Таким образом, путь, который прошло тело, равен половине длины окружности: ( \text{Путь} = \frac{4\pi}{2} = 2\pi ) м.

Итак, путь, который прошло тело, составляет ( 2\pi ) метров.