Тело массой 1,5кг движется прямолинейно вдоль оси Ох.Координаты тела изменяются со временем по закону...

Для определения модуля силы, действующей на тело, сначала необходимо найти ускорение тела, а затем воспользоваться вторым законом Ньютона.

1. Определение скорости:

Сначала нужно найти первую производную координаты ( x(t) ) по времени ( t ), чтобы определить скорость ( v(t) ):

[ x(t) = 7,2 + 3t(2 + 3t) ] [ x(t) = 7,2 + 6t + 9t^2 ]

Теперь берем первую производную:

[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 6 + 18t ]

1. Определение ускорения:

Теперь находим вторую производную координаты ( x(t) ) по времени ( t ), чтобы определить ускорение ( a(t) ):

[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d(6 + 18t)}{dt} = 18 ]

Ускорение ( a(t) ) в данном случае является постоянным и равно ( 18 \, \text{м/с}^2 ).

1. Вычисление силы:

Используем второй закон Ньютона для определения силы ( F ):

[ F = ma ]

где:

• ( m ) — масса тела (1,5 кг),
• ( a ) — ускорение (18 м/с²).

Подставляем значения:

[ F = 1{,}5 \, \text{кг} \cdot 18 \, \text{м/с}^2 = 27 \, \text{Н} ]

Итак, модуль силы, действующей на тело, равен ( 27 \, \text{Н} ).

Модуль силы, действующей на тело, равен производной координаты по времени, то есть F = d(x(t))/dt.

Для того чтобы определить модуль силы, действующей на тело, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Ускорение можно найти как вторую производную координаты по времени:

x(t) = 7.2 + 3t(2 + 3t) dx/dt = 3(2 + 3t) + 3t3 = 6 + 9t d^2x/dt^2 = 9

Теперь найдем ускорение тела:

a = d^2x/dt^2 = 9

С учетом массы тела m = 1.5 кг, мы можем найти модуль силы:

F = ma = 1.5 9 = 13.5 Н

Таким образом, модуль силы, действующей на тело массой 1.5 кг, равен 13.5 Н.