Тело массой 1кг висит на пружине, растягивая ее на 1см. Определите коэффициент жесткости пружины.

Для того чтобы определить коэффициент жесткости пружины, необходимо воспользоваться законом Гука.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины прямо пропорциональна удлинению пружины: F = kx,

где F - сила упругости (в данном случае вес тела), k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

Известно, что вес тела равен силе пружины, следовательно: F = mg,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2).

Также известно, что удлинение пружины равно 1 см = 0,01 м.

Подставляя известные значения в уравнение закона Гука, получаем: mg = kx, 1 9,8 = k 0,01, k = 9,8 / 0,01, k = 980 Н/м.

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен 980 Н/м.

Чтобы определить коэффициент жесткости пружины, нужно воспользоваться законом Гука. Закон Гука описывает поведение пружины в линейной области её деформации и формулируется следующим образом:

[ F = -k \cdot x ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину,
• ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
• ( x ) — изменение длины пружины (растяжение или сжатие).

В данном случае тело массой 1 кг висит на пружине и растягивает её на 1 см (0.01 м). Поскольку тело висит в состоянии равновесия, сила тяжести ( F ), действующая на тело, уравновешивается упругой силой пружины ( F_{упруг} ):

[ F = F_{упруг} ]

Сила тяжести на тело массой 1 кг определяется как:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m = 1 ) кг — масса тела,
• ( g \approx 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

[ F = 1 \cdot 9.81 = 9.81 \text{ Н} ]

Теперь используем закон Гука для определения коэффициента жесткости пружины:

[ F = k \cdot x ]

где ( x = 0.01 ) м — растяжение пружины.

Преобразуем формулу для нахождения ( k ):

[ k = \frac{F}{x} ]

Подставим известные значения:

[ k = \frac{9.81}{0.01} = 981 \text{ Н/м} ]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет 981 Н/м.