Тело массой 200 г падая с высоты 8 м приобрело скорость 12 м/с . Найдите работу силы сопротивления воздуха

Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и определения работы силы.

1. Исходные данные:

   • Масса тела ( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ).
   • Высота ( h = 8 \, \text{м} ).
   • Конечная скорость ( v = 12 \, \text{м/с} ).
   • Ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

2. Определение потенциальной энергии в начальный момент: Потенциальная энергия (ПЭ) тела на высоте ( h ) определяется формулой: [ \text{ПЭ} = mgh = 0.2 \times 9.81 \times 8 = 15.696 \, \text{Дж} ]

3. Определение кинетической энергии в конечный момент: Кинетическая энергия (КЭ) тела при скорости ( v ) определяется формулой: [ \text{КЭ} = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.2 \times 12^2}{2} = \frac{0.2 \times 144}{2} = 14.4 \, \text{Дж} ]

4. Работа силы сопротивления воздуха: Если бы не было сопротивления воздуха, вся потенциальная энергия перешла бы в кинетическую энергию. Однако, из-за наличия сопротивления часть энергии была затрачена на преодоление этой силы. Работа силы сопротивления воздуха ( A ) равна разности между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической энергией: [ A = \text{ПЭ} - \text{КЭ} = 15.696 - 14.4 = 1.296 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа силы сопротивления воздуха составляет 1.296 Дж.

Для нахождения работы силы сопротивления воздуха воспользуемся формулой кинетической энергии:

( E_k = \frac{1}{2}mv^2 ),

где ( E_k ) - кинетическая энергия, ( m ) - масса тела, ( v ) - скорость тела.

Из условия задачи известны значения массы тела ( m = 0.2 \, кг ), скорости тела ( v = 12 \, м/с ). Подставим данные в формулу:

( E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times (12)^2 = 14.4 \, Дж ).

Так как работа силы сопротивления воздуха равна разности полной механической энергии и кинетической энергии тела, то:

( A = E_{пм} - E_k ),

где ( A ) - работа силы сопротивления воздуха, ( E_{пм} ) - полная механическая энергия.

Полная механическая энергия тела равна потенциальной энергии в начальный момент (когда тело находится на высоте) и кинетической энергии:

( E_{пм} = mgh + E_k ),

где ( h ) - высота, с которой падает тело.

Подставим известные значения:

( E_{пм} = 0.2 \times 9.8 \times 8 + 14.4 = 15.68 + 14.4 = 30.08 \, Дж ).

Теперь выразим работу силы сопротивления воздуха:

( A = 30.08 - 14.4 = 15.68 \, Дж ).

Ответ: работа силы сопротивления воздуха равна 15.68 Дж.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для работы силы сопротивления: работы = сила * расстояние. В данном случае сила сопротивления воздуха равна силе тяжести, но направлена в противоположную сторону движения тела. Таким образом, работа силы сопротивления воздуха будет равна силе сопротивления умноженной на расстояние, которое тело переместилось под действием этой силы.