Тело массой 250 г подброшено вертикально вверх со скоростью 15 м/с/ Определить его потенциальную энергию...

Потенциальная энергия тела в высшей точке равна его кинетической энергии в начальный момент движения:

Потенциальная энергия = mgh = (0.25 кг) 9.8 м/с^2 h = 2.45h Дж

Наибольшая высота подъема определяется из закона сохранения механической энергии:

Начальная кинетическая энергия + начальная потенциальная энергия = конечная кинетическая энергия + конечная потенциальная энергия

1/2 m v^2 + mgh = 0 + mgh 1/2 0.25 кг (15 м/с)^2 + 0.25 кг 9.8 м/с^2 h = 2.45h 56.25 + 2.45h = 2.45h 56.25 = 1.45h h = 38.79 м

Таким образом, потенциальная энергия тела в высшей точке траектории составляет 2.45 Дж, а наибольшая высота подъема равна 38.79 м.

Для решения данной задачи сначала найдем потенциальную энергию тела в его высшей точке траектории. Потенциальная энергия тела в данном случае будет равна его кинетической энергии в точке броска, так как в высшей точке траектории кинетическая энергия будет равна нулю.

Кинетическая энергия тела в точке броска равна:

Ek = (1/2)mv^2, где m - масса тела (0.25 кг), v - скорость тела (15 м/с).

Подставляем известные значения:

Ek = (1/2) 0.25 15^2 = 1/2 0.25 225 = 28,125 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия тела в его высшей точке траектории также будет равна 28,125 Дж.

Чтобы найти наибольшую высоту подъема, воспользуемся законом сохранения энергии:

Ek + Ep = const, где Ek - кинетическая энергия тела, Ep - потенциальная энергия тела.

Наибольшая высота подъема соответствует тому моменту, когда кинетическая энергия тела равна нулю, следовательно, потенциальная энергия будет равна начальной кинетической энергии:

Ep = Ek = 28,125 Дж.

Выразим высоту подъема через потенциальную энергию:

Ep = mgh, где h - высота подъема.

Подставляем известные значения:

28,125 = 0.25 9.81 h, h = 28,125 / (0.25 * 9.81) = 114 м.

Таким образом, наибольшая высота подъема тела составляет 114 метров.

Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. При движении тела под действием силы тяжести, его кинетическая энергия в начальный момент времени преобразуется в потенциальную энергию в высшей точке траектории.

1. Начальная кинетическая энергия (КЭ):

Кинетическая энергия определяется формулой: [ \text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2, ] где ( m ) — масса тела, ( v ) — скорость.

Подставим известные значения: масса ( m = 250 ) г = ( 0.25 ) кг, скорость ( v = 15 ) м/с: [ \text{КЭ} = \frac{1}{2} \times 0.25 \times 15^2 = \frac{1}{2} \times 0.25 \times 225 = 28.125 \text{ Дж}. ]

1. Потенциальная энергия (ПЭ) в высшей точке траектории:

В высшей точке траектории, когда тело поднимается до максимальной высоты, вся его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. Это означает, что потенциальная энергия в высшей точке будет равна начальной кинетической энергии: [ \text{ПЭ} = \text{КЭ} = 28.125 \text{ Дж}. ]

1. Наибольшая высота подъема (h):

Потенциальная энергия также определяется формулой: [ \text{ПЭ} = mgh, ] где ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно ( 9.81 ) м/с²), ( h ) — высота.

Решим уравнение относительно высоты ( h ): [ 28.125 = 0.25 \times 9.81 \times h, ] [ h = \frac{28.125}{0.25 \times 9.81}. ]

Посчитаем: [ h = \frac{28.125}{2.4525} \approx 11.47 \text{ м}. ]

Итак, потенциальная энергия тела в высшей точке траектории составляет 28.125 Дж, а наибольшая высота подъема — примерно 11.47 метров.