Тело находится на высоте 5 метров от поверхности земли и начинает свободно падать определите скорость...

Для определения скорости тела в момент соприкосновения с землей можно воспользоваться формулой свободного падения:

v = √(2 g h)

где: v - скорость тела в момент соприкосновения с землей, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,81 м/с²), h - высота, с которой начинает падать тело (в данном случае 5 м).

Подставляя значения в формулу, получаем:

v = √(2 9,81 5) ≈ √(98,1) ≈ 9,9 м/с

Таким образом, скорость тела в момент соприкосновения с землей составит примерно 9,9 м/с.

Для определения скорости тела в момент соприкосновения с землёй при свободном падении можно воспользоваться законами классической механики. В данном случае применим закон сохранения энергии или уравнение движения с постоянным ускорением.

Метод 1: Закон сохранения энергии

При свободном падении потенциальная энергия тела преобразуется в кинетическую.

1. Начальная потенциальная энергия (PE): [ PE = m \cdot g \cdot h ] где ( m ) — масса тела, ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )), ( h ) — высота (5 метров).

2. Кинетическая энергия (KE) в момент соприкосновения с землёй: [ KE = \frac{1}{2} m v^2 ] где ( v ) — скорость тела в момент удара о землю.

По закону сохранения энергии: [ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 ]

Масса ( m ) сокращается: [ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 ]

Исключаем массу и решаем уравнение для ( v ): [ v^2 = 2 \cdot g \cdot h ] [ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} ]

Подставим значения: [ v = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м}} ] [ v = \sqrt{98.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2} ] [ v \approx 9.9 \, \text{м/с} ]

Метод 2: Уравнение движения с постоянным ускорением

Используем уравнение для движения при постоянном ускорении: [ v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s ]

где ( v_0 ) — начальная скорость (0 м/с, так как тело начинает свободно падать), ( a ) — ускорение (равное ( g ), то есть ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )), ( s ) — пройденное расстояние (5 метров).

Подставляем в уравнение: [ v^2 = 0 + 2 \cdot 9.81 \cdot 5 ] [ v^2 = 98.1 ] [ v = \sqrt{98.1} ] [ v \approx 9.9 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость тела в момент соприкосновения с землёй составляет примерно ( 9.9 \, \text{м/с} ).