Тело объемом 40 см3 погрузили в воду чему равна выталкивающая сила, действующая на тело? чему будет...

Для решения данной задачи нужно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью (или газом) массы.

1. Выталкивающая сила в воде: Объем тела ( V = 40 \, \text{см}^3 = 40 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 ) (переводим в кубические метры). Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ).

   Масса вытесненной воды ( m{\text{вода}} ) вычисляется по формуле: [ m{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 40 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.04 \, \text{кг}. ]

   Вес вытесненной воды ( F{\text{вода}} ) (выталкивающая сила) определяется как: [ F{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot g, ] где ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

   Подставляем значения: [ F_{\text{вода}} = 0.04 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.3924 \, \text{Н}. ]

   Таким образом, выталкивающая сила, действующая на тело в воде, составляет примерно 0.3924 Н.

2. Выталкивающая сила в керосине: Плотность керосина ( \rho_{\text{керосин}} = 800 \, \text{кг/м}^3 ).

   Масса вытесненного керосина ( m{\text{керосин}} ) вычисляется аналогичным образом: [ m{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot V = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 40 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.032 \, \text{кг}. ]

   Вес вытесненного керосина ( F{\text{керосин}} ): [ F{\text{керосин}} = m_{\text{керосин}} \cdot g = 0.032 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.313 \, \text{Н}. ]

   Таким образом, выталкивающая сила, действующая на тело в керосине, составляет примерно 0.313 Н.

3. Выталкивающая сила в воздухе: Плотность воздуха ( \rho_{\text{воздух}} ) примерно равна ( 1.225 \, \text{кг/м}^3 ).

   Масса вытесненного воздуха ( m{\text{воздух}} ): [ m{\text{воздух}} = \rho_{\text{воздух}} \cdot V = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 40 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \approx 0.000049 \, \text{кг}. ]

   Вес вытесненного воздуха ( F{\text{воздух}} ): [ F{\text{воздух}} = m_{\text{воздух}} \cdot g \approx 0.000049 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.00048 \, \text{Н}. ]

4. Сравнение с силой тяжести: Для определения силы тяжести ( F{\text{тяж}} ) на тело, нужно знать его массу. Если тело имеет объем ( V = 40 \, \text{см}^3 ) и, например, плотность ( \rho{\text{тела}} = 500 \, \text{кг/м}^3 ) (условно): [ m{\text{тела}} = \rho{\text{тела}} \cdot V = 500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 40 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.02 \, \text{кг}. ]

   Тогда сила тяжести ( F{\text{тяж}} ): [ F{\text{тяж}} = m_{\text{тела}} \cdot g = 0.02 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.196 \, \text{Н}. ]

Теперь можно сравнить значения сил:

• Выталкивающая сила в воде: 0.3924 Н.
• Выталкивающая сила в керосине: 0.313 Н.
• Выталкивающая сила в воздухе: 0.00048 Н.
• Сила тяжести (примерно): 0.196 Н.

Таким образом, в воде выталкивающая сила больше, чем сила тяжести, что говорит о том, что тело будет подниматься. В керосине выталкивающая сила также больше, чем сила тяжести, поэтому тело также будет подниматься. В воздухе же выталкивающая сила значительно меньше силы тяжести, следовательно, тело будет падать.

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа), вытесненной этим телом.

1. Выталкивающая сила в воде

Объём тела (V) = 40 см³ = (40 \cdot 10^{-6}) м³ (переводим в кубические метры).
Плотность воды ((\rho_{\text{вода}})) = 1000 кг/м³.

Выталкивающая сила ((F{\text{выталкивающая}})) определяется по формуле:
[ F{\text{выталкивающая}} = \rho \cdot V \cdot g, ] где:
(\rho) — плотность жидкости,
(V) — объём тела (он же объём вытесненной жидкости),
(g) — ускорение свободного падения ((g \approx 9.8) м/с²).

Для воды:
[ F_{\text{выталкивающая (вода)}} = 1000 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \cdot 9.8 = 0.392 \, \text{Н}. ]

Ответ: Выталкивающая сила в воде составляет 0.392 Н.

2. Выталкивающая сила в керосине

Плотность керосина ((\rho_{\text{керосин}})) = 800 кг/м³.

По той же формуле:
[ F{\text{выталкивающая (керосин)}} = \rho{\text{керосин}} \cdot V \cdot g. ]

Подставим значения:
[ F_{\text{выталкивающая (керосин)}} = 800 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \cdot 9.8 = 0.3136 \, \text{Н}. ]

Ответ: Выталкивающая сила в керосине составляет 0.3136 Н.

3. Выталкивающая сила в воздухе

Плотность воздуха ((\rho_{\text{воздух}})) для упрощения примем равной 1.2 кг/м³.

По той же формуле:
[ F{\text{выталкивающая (воздух)}} = \rho{\text{воздух}} \cdot V \cdot g. ]

Подставим значения:
[ F_{\text{выталкивающая (воздух)}} = 1.2 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \cdot 9.8 = 0.00047 \, \text{Н}. ]

Ответ: Выталкивающая сила в воздухе составляет 0.00047 Н.

4. Сравнение выталкивающей силы в воздухе с силой тяжести, действующей на тело

Сила тяжести ((F{\text{тяжести}})) определяется по формуле:
[ F{\text{тяжести}} = m \cdot g, ] где (m = \rho_{\text{тела}} \cdot V) — масса тела.

Если плотность тела неизвестна, сравним порядок величин:

• Выталкивающая сила в воздухе ((0.00047 \, \text{Н})) очень мала по сравнению с выталкивающей силой в воде ((0.392 \, \text{Н})).
• Сила тяжести для большинства материалов всегда значительно больше выталкивающей силы в воздухе, так как плотность воздуха значительно меньше плотности твёрдых тел.

Вывод: Выталкивающая сила в воздухе пренебрежимо мала по сравнению как с силой тяжести тела, так и с выталкивающей силой в воде или керосине.