Тело переместилось из точки А с координатами x1=-1, y1=2 в точку В с координатами x2=5, y2=3. Сделать...

Для решения данной задачи сначала нарисуем чертеж, а затем найдем перемещение тела и его проекции на оси координат.

Чертеж

1. Нарисуйте декартову систему координат с осями ( x ) и ( y ).
2. Отметьте точку А с координатами ((x_1, y_1) = (-1, 2)).
3. Отметьте точку В с координатами ((x_2, y_2) = (5, 3)).
4. Соедините точки А и В прямой линией, обозначив её как вектор перемещения (\mathbf{r}).

Проекции на оси координат

Для определения проекций вектора перемещения на оси координат, нужно вычислить разницу координат конечной и начальной точки на соответствующей оси.

Проекция на ось ( x ): [ \Delta x = x_2 - x_1 = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 ]

Проекция на ось ( y ): [ \Delta y = y_2 - y_1 = 3 - 2 = 1 ]

Вектор перемещения

Вектор перемещения (\mathbf{r}) можно записать как: [ \mathbf{r} = (\Delta x, \Delta y) = (6, 1) ]

Модуль перемещения

Для нахождения модуля вектора перемещения воспользуемся теоремой Пифагора: [ |\mathbf{r}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37} ]

Таким образом, вектор перемещения тела из точки А в точку В равен ((6, 1)), а модуль перемещения равен (\sqrt{37}).

Итог

• Проекция перемещения на ось ( x ) составляет ( \Delta x = 6 ).
• Проекция перемещения на ось ( y ) составляет ( \Delta y = 1 ).
• Вектор перемещения: ((6, 1)).
• Модуль перемещения: (\sqrt{37}).

На чертеже это будет выглядеть как прямая линия, соединяющая точки А и В с указанными проекциями на осях координат.

Для начала нарисуем чертеж. Точка А имеет координаты (-1, 2), а точка В имеет координаты (5, 3). Прямая линия между этими точками будет выглядеть следующим образом:

        B (5, 3)
        |
        |
        |
        |
        |
        A (-1, 2)

Теперь найдем перемещение тела. Для этого вычислим разницу между координатами точки B и точки A:

Δx = x2 - x1 = 5 - (-1) = 6 Δy = y2 - y1 = 3 - 2 = 1

То есть тело переместилось на 6 по оси x и на 1 по оси y.

Теперь найдем проекции перемещения тела на оси координат. Проекция на ось x будет равна Δx = 6, а проекция на ось y будет равна Δy = 1.

Итак, тело переместилось на 6 по оси x и на 1 по оси y. Его проекция на оси координат будет равна (6, 1).