Тело переместилось из точки с координатами х1=-2 метра у1=3 метра в точку с координати х2=2 метра у2=6...

Для того чтобы найти модуль перемещения и проекции вектора перемещения на оси координат, начнем с определения вектора перемещения. Вектор перемещения (\vec{d}) определяется как разность между конечной и начальной позициями тела в пространстве.

1. Координаты начальной точки (A): (x_1 = -2) м, (y_1 = 3) м.
2. Координаты конечной точки (B): (x_2 = 2) м, (y_2 = 6) м.

Вычисление вектора перемещения (\vec{d}): [ \vec{d} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (2 - (-2), 6 - 3) = (4, 3) ] Это означает, что вектор перемещения имеет проекции 4 м на ось (x) и 3 м на ось (y).

Модуль вектора перемещения вычисляется по формуле длины вектора в двумерном пространстве: [ |\vec{d}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ м} ]

Таким образом, модуль перемещения тела равен 5 метров, проекции вектора перемещения на оси координат составляют 4 м по оси (x) и 3 м по оси (y).

Чертеж: Для визуализации, можно нарисовать систему координат, отметить точки A(-2, 3) и B(2, 6) и нарисовать вектор перемещения (\vec{d}), исходящий из точки A и указывающий на точку B. Линия этого вектора будет иметь наклон вправо вверх от точки A к точке B.

Для определения модуля перемещения тела можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где x1 = -2 м, y1 = 3 м, x2 = 2 м, y2 = 6 м.

Подставляя значения, получаем: d = √((2 - (-2))^2 + (6 - 3)^2) d = √(4^2 + 3^2) d = √(16 + 9) d = √25 d = 5 м

Таким образом, модуль перемещения тела равен 5 метрам.

Чтобы найти проекции вектора перемещения на оси координат, можно воспользоваться следующими формулами: Проекция на ось X: dx = x2 - x1 Проекция на ось Y: dy = y2 - y1

Подставляя значения, получаем: dx = 2 - (-2) = 4 м dy = 6 - 3 = 3 м

Таким образом, проекция вектора перемещения на ось X равна 4 метрам, а на ось Y - 3 метра.

Модуль перемещения тела = sqrt((х2 - х1)^2 + (у2 - у1)^2) = sqrt((2 - (-2))^2 + (6 - 3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 метров

Проекция вектора перемещения на ось x = х2 - х1 = 2 - (-2) = 4 метра Проекция вектора перемещения на ось y = у2 - у1 = 6 - 3 = 3 метра

Чертеж:

• Начальная точка: (-2, 3)
• Конечная точка: (2, 6)
• Вектор перемещения: от (-2, 3) до (2, 6)