Тело свободно падает с высоты 24,8 м. Какой путь оно пройдёт за 0,5 с до падения на землю?

Тело пройдет 1,225 м до падения на землю за 0,5 с.

Для того чтобы найти путь, который тело пройдет за 0,5 с до падения на землю, необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения.

Сначала найдем время, за которое тело падает с высоты 24,8 м. Для этого воспользуемся уравнением свободного падения: h = (g * t^2) / 2, где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), t - время падения.

Подставляя известные значения, получаем: 24,8 = (9,8 t^2) / 2, 49,6 = 9,8 t^2, t^2 = 5, t = √5 ≈ 2,24 с.

Теперь найдем путь, который тело пройдет за первые 0,5 с падения. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения: s = v0 t + (a t^2) / 2, где s - путь, который пройдет тело, v0 - начальная скорость (0, так как тело начинает движение с покоя), a - ускорение (9,8 м/с^2), t - время.

Подставляя значения, получаем: s = 0 0,5 + (9,8 0,5^2) / 2 = 0 + 1,225 = 1,225 м.

Таким образом, тело пройдет 1,225 м за первые 0,5 с падения.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением движения тела при свободном падении.

1. Определим время падения тела с высоты 24,8 м.

Формула для времени падения ( t ) с высоты ( h ) в условиях свободного падения: [ h = \frac{1}{2} g t^2, ] где ( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения: [ 24,8 = \frac{1}{2} \times 9,81 \times t^2. ]

Решим это уравнение для ( t ): [ t^2 = \frac{24,8 \times 2}{9,81} \approx 5,054. ] [ t \approx \sqrt{5,054} \approx 2,247 \, \text{с}. ]

1. Определим путь, пройденный телом за 0,5 секунды до падения.

Вычислим момент времени за 0,5 секунды до падения: [ t' = t - 0,5 = 2,247 - 0,5 = 1,747 \, \text{с}. ]

Теперь найдем высоту, на которой находилось тело в момент ( t' ): [ h' = \frac{1}{2} g (t')^2. ]

Подставим значения: [ h' = \frac{1}{2} \times 9,81 \times (1,747)^2. ] [ h' = 4,905 \times 3,052 \approx 14,96 \, \text{м}. ]

1. Вычислим путь, пройденный телом за последние 0,5 секунды.

Путь ( s ), пройденный телом за последние 0,5 секунды, равен разности высот: [ s = h - h' = 24,8 - 14,96 = 9,84 \, \text{м}. ]

Таким образом, тело пройдёт 9,84 метра за 0,5 секунды до падения на землю.