Температура куска льда массой 200г равна 0 градусов.Какое кол-во теплоты нужно затратить,чтобы лед расплавить,а...

Чтобы решить задачу, нужно учитывать два этапа: плавление льда и нагрев воды до кипения.

1. Плавление льда: Для плавления льда используется теплота плавления. У льда теплота плавления ( L = 334 \, \text{Дж/г} ). [ Q_1 = m \cdot L = 200 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 66800 \, \text{Дж} ]

2. Нагрев воды до кипения: После плавления лед превращается в воду, и её нужно нагреть до 100 °C. У воды удельная теплоемкость ( c = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} ). [ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T = 200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100 - 0) \, °C = 83600 \, \text{Дж} ]

Теперь суммируем оба количества теплоты: [ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 66800 \, \text{Дж} + 83600 \, \text{Дж} = 150400 \, \text{Дж} ]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для расплавления льда и нагрева полученной воды до кипения, составляет 150400 Дж.

Давайте решим задачу поэтапно. Сначала расплавим лед, а затем нагреем полученную воду до температуры кипения.

Дано:

• Масса льда ( m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} ) (переведем в килограммы, так как в расчётах в СИ масса берётся в кг),
• Температура льда ( t_1 = 0^\circ \text{C} ),
• Удельная теплота плавления льда ( \lambda = 334 \, \text{кДж/кг} ),
• Удельная теплоёмкость воды ( c = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} ),
• Конечная температура воды после нагрева ( t_2 = 100^\circ \text{C} ).

Нужно найти количество теплоты ( Q ), затраченное на два этапа:

1. Расплавление льда,
2. Нагрев полученной воды до ( 100^\circ \text{C} ).

Шаг 1. Расплавление льда

Для расплавления льда при ( 0^\circ \text{C} ) используется удельная теплота плавления ( \lambda ). Количество теплоты на плавление рассчитывается по формуле: [ Q_1 = m \cdot \lambda ] Подставим значения: [ Q_1 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 66,8 \, \text{кДж}. ]

Шаг 2. Нагрев воды от ( 0^\circ \text{C} ) до ( 100^\circ \text{C} )

После плавления весь лед превращается в воду. Теперь нагреваем полученную воду до температуры кипения. Количество теплоты на нагрев рассчитывается по формуле: [ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t, ] где ( \Delta t = t_2 - t_1 = 100 - 0 = 100^\circ \text{C} ).

Подставим значения: [ Q_2 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 100^\circ \text{C} = 83,6 \, \text{кДж}. ]

Общая теплота

Теперь сложим количество теплоты, затраченное на плавление льда и на нагрев воды: [ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q2. ] Подставим значения: [ Q{\text{общ}} = 66,8 \, \text{кДж} + 83,6 \, \text{кДж} = 150,4 \, \text{кДж}. ]

Ответ:

Для того чтобы расплавить кусок льда массой 200 г и нагреть полученную воду до температуры кипения, потребуется ( Q = 150,4 \, \text{кДж} ).

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления льда и последующего нагрева полученной воды до кипения, нужно пройти через несколько этапов.

Данные:

1. Масса льда (m) = 200 г = 0,2 кг
2. Температура льда (T_лед) = 0 °C
3. Температура кипения воды (T_кип) = 100 °C
4. Удельная теплота плавления льда (L) ≈ 334 кДж/кг
5. Удельная теплоемкость воды (c) ≈ 4,18 кДж/(кг·°C)

Этап 1: Плавление льда

Для плавления льда используется формула:

[ Q_1 = m \cdot L ]

где:

• ( Q_1 ) — теплота, необходимая для плавления льда,
• ( m ) — масса льда,
• ( L ) — удельная теплота плавления.

Подставляем известные значения:

[ Q_1 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} ] [ Q_1 = 66,8 \, \text{кДж} ]

Этап 2: Нагрев воды до 100 °C

После того как лед расплавился, полученная вода находится при температуре 0 °C. Теперь нам нужно нагреть эту воду до 100 °C. Для этого используем следующую формулу:

[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T ]

где:

• ( Q_2 ) — теплота, необходимая для нагрева воды,
• ( m ) — масса воды,
• ( c ) — удельная теплоемкость воды,
• ( \Delta T ) — изменение температуры (T_кип - T_лед).

Подставляем известные значения:

[ \Delta T = 100 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C} = 100 \, \text{°C} ]

Теперь подставим в формулу:

[ Q_2 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} ] [ Q_2 = 0,2 \cdot 4,18 \cdot 100 ] [ Q_2 = 83,6 \, \text{кДж} ]

Этап 3: Общее количество теплоты

Теперь мы можем найти общее количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева воды до кипения:

[ Q_{общ} = Q_1 + Q2 ] [ Q{общ} = 66,8 \, \text{кДж} + 83,6 \, \text{кДж} ] [ Q_{общ} = 150,4 \, \text{кДж} ]

Ответ

Таким образом, для расплавления 200 г льда при 0 °C и нагрева полученной воды до 100 °C потребуется приблизительно 150,4 кДж теплоты.