температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 0С,а холодильника 27 0С. вычислить КПД машины
температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 0С,а холодильника 27 0С. вычислить КПД машины
Для расчета коэффициента полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, необходимо использовать формулу, основанную на температурах нагревателя и холодильника. Формула для КПД Карно выглядит следующим образом:
[ \eta = 1 - \frac{T{\text{холодильника}}}{T{\text{нагревателя}}} ]
где:
Прежде чем использовать эту формулу, необходимо преобразовать температуры из градусов Цельсия в кельвины. Температура в кельвинах рассчитывается по формуле:
[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]
Итак, преобразуем данные температуры:
Температура нагревателя: [ T_{\text{нагревателя}} = 117°C + 273.15 = 390.15 \, K ]
Температура холодильника: [ T_{\text{холодильника}} = 27°C + 273.15 = 300.15 \, K ]
Теперь можно подставить эти значения в формулу для КПД:
[ \eta = 1 - \frac{300.15}{390.15} ]
Выполним вычисления:
[ \frac{300.15}{390.15} \approx 0.769 ]
[ \eta = 1 - 0.769 = 0.231 ]
Таким образом, КПД идеальной тепловой машины составляет приблизительно 0.231, или, если перевести в проценты, 23.1%. Это теоретический максимум КПД, который можно достичь при данных температурах нагревателя и холодильника. Реальные тепловые машины будут иметь более низкий КПД из-за неизбежных потерь и неидеальности процессов.
Для вычисления КПД идеальной тепловой машины можно воспользоваться формулой:
КПД = 1 - (Тхол / Тнаг),
где:
Подставим значения в формулу:
КПД = 1 - (27 / 117) = 1 - 0,2308 ≈ 0,7692.
Таким образом, КПД идеальной тепловой машины составляет примерно 0,7692 или 76,92%.
КПД машины можно вычислить по формуле: КПД = 1 - (Тхол/Тнагр), где Тхол - температура холодильника, Тнагр - температура нагревателя. Подставляем значения: КПД = 1 - (27+273)/(117+273) = 1 - 300/390 = 1 - 0.769 = 0.231, или 23.1%.
