Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды - q и – 2q расположены в точках...

Рассмотрим данную задачу поэтапно.

1. Определение начальной напряжённости в точке В:

   Допустим, отрезок AC имеет длину ( 2d ), таким образом, точка B находится на расстоянии ( d ) от точек A и C.

   Начальные заряды:

   • В точке A находится заряд ( q ).
   • В точке C находится заряд ( -2q ).

   Напряжённость электрического поля в точке B от заряда ( q ) в точке A (( E_A )): [ E_A = k \frac{q}{d^2} ] где ( k ) — это коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).

   Напряжённость электрического поля в точке B от заряда ( -2q ) в точке C (( E_C )): [ E_C = k \frac{-2q}{d^2} ]

2. Суммарная начальная напряжённость в точке В:

   Направление напряжённости:

   • ( E_A ) направлена от точки A к точке B.
   • ( E_C ) направлена от точки B к точке C (в противоположном направлении ( E_A )).

   Таким образом, суммарная напряжённость в точке B: [ E_{initial} = E_A + E_C = k \frac{q}{d^2} + k \frac{-2q}{d^2} = k \frac{q - 2q}{d^2} = -k \frac{q}{d^2} ]

3. Новая напряжённость в точке В:

   Необходимо, чтобы новая напряжённость в точке В была в 2 раза больше по величине: [ E{new} = 2 \times E{initial} = 2 \times \left(-k \frac{q}{d^2}\right) = -2k \frac{q}{d^2} ]

4. Замена заряда в точке С:

   Обозначим новый заряд в точке С как ( Q ).

   Напряжённость электрического поля в точке В от нового заряда ( Q ) в точке С (( E{C,new} )): [ E{C,new} = k \frac{Q}{d^2} ]

   Тогда суммарная новая напряжённость в точке В должна быть: [ E_{new} = EA + E{C,new} = k \frac{q}{d^2} + k \frac{Q}{d^2} = k \frac{q + Q}{d^2} ]

   Подставляем ( E_{new} ): [ k \frac{q + Q}{d^2} = -2k \frac{q}{d^2} ]

   Умножим обе части уравнения на ( d^2 / k ): [ q + Q = -2q ]

   Решаем уравнение относительно ( Q ): [ Q = -2q - q = -3q ]

Таким образом, чтобы напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза, необходимо заменить заряд в точке С на ( -3q ).

Нужно поместить заряд -4q в точку C.

Для того чтобы напряженность электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза, необходимо найти такой заряд в точке С, который компенсирует действие заряда -2q и создаст электрическое поле направленное в сторону точки В.

Пусть заряд, который нужно поместить в точку С вместо заряда -2q, равен Q. Тогда суммарное электрическое поле в точке В будет равно электрическому полю, создаваемому зарядом q в точке А, и электрическому полю, создаваемому зарядом Q в точке С.

По закону Кулона, модуль электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен E = kQ/r^2, где k - постоянная Кулона, r - расстояние между точкой В и точкой С.

Исходя из условия задачи, необходимо найти такое значение Q, при котором модуль суммарного электрического поля в точке В будет в 2 раза больше, чем модуль электрического поля, создаваемого только зарядом q в точке А.

Таким образом, уравнение для задачи будет следующим: kq/(r/2)^2 + kQ/r^2 = 2 * kq/r^2

Решив данное уравнение, можно найти значение Q, которое необходимо поместить в точку С вместо заряда -2q, чтобы напряженность электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза.