Тормозной путь автомобиля, движущегося по шоссе со скоростью 25 м/с, равен 52м. Определить ускорение...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения, связывающим тормозной путь, начальную скорость, ускорение и время:

(S = V_0t + \frac{1}{2}at^2),

где S - тормозной путь (52 м), (V_0) - начальная скорость (25 м/с), a - ускорение, t - время торможения.

Учитывая, что начальная скорость положительная, а тормозной путь отрицательный (торможение), перепишем уравнение:

(-52 = 25t + \frac{1}{2}at^2).

Также известно, что ускорение во время торможения направлено противоположно начальной скорости, следовательно, (a < 0).

Теперь нам необходимо найти ускорение, используя данное уравнение и данные из условия задачи. Для этого нам необходимо решить квадратное уравнение относительно ускорения a.

После решения уравнения мы найдем значение ускорения a во время торможения автомобиля.

Конечно, давайте решим задачу о тормозном пути автомобиля.

Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 25 ) м/с
• Тормозной путь ( s = 52 ) м

Найти:

• Ускорение ( a ) во время торможения

Мы будем использовать одно из уравнений равноускоренного движения:

[ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Поскольку в конечный момент времени автомобиль полностью останавливается, его конечная скорость ( v = 0 ). Подставим известные значения в уравнение:

[ 0 = 25^2 + 2a \cdot 52 ]

Решим это уравнение относительно ускорения ( a ):

[ 0 = 625 + 104a ]

[ 104a = -625 ]

[ a = -\frac{625}{104} ]

[ a \approx -6.01 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение автомобиля во время торможения составляет приблизительно (-6.01 \, \text{м/с}^2). Знак минус указывает на то, что это ускорение направлено противоположно направлению движения, то есть является замедлением.