Три лампы с сопротивлением 120 Ом каждая соединена параллельно и включены в сеть с напряжением 160 В....

Давайте решим задачу и подробно разберем, как найти общую силу тока в цепи.

Дано:

1. Сопротивление каждой лампы ( R = 120 \, \Omega ),
2. Напряжение сети ( U = 160 \, \text{В} ),
3. Все три лампы соединены параллельно.

Нужно найти общую силу тока ( I_{\text{общ}} ).

1. Особенности параллельного соединения

При параллельном соединении:

• Напряжение ( U ) на каждой ветви одно и то же (равно напряжению источника),
• Общая проводимость цепи складывается:
  [ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}. ]

Так как все три лампы имеют одинаковое сопротивление, формула упрощается: [ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = 3 \cdot \frac{1}{R}. ]

Подставляем ( R = 120 \, \Omega ): [ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = 3 \cdot \frac{1}{120} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40}. ]

Таким образом, общее сопротивление цепи: [ R_{\text{общ}} = 40 \, \Omega. ]

2. Закон Ома для всей цепи

Общая сила тока в цепи связана с общим сопротивлением и напряжением по закону Ома: [ I{\text{общ}} = \frac{U}{R{\text{общ}}}. ]

Подставляем значения ( U = 160 \, \text{В} ) и ( R{\text{общ}} = 40 \, \Omega ): [ I{\text{общ}} = \frac{160}{40} = 4 \, \text{А}. ]

3. Проверка

Чтобы убедиться в правильности результата, можем рассчитать силу тока через каждую лампу. Для каждой лампы: [ I_{\text{лампы}} = \frac{U}{R} = \frac{160}{120} = 1.33 \, \text{А}. ]

Так как лампы соединены параллельно, общий ток: [ I{\text{общ}} = I{\text{лампы}} + I{\text{лампы}} + I{\text{лампы}} = 3 \cdot 1.33 \approx 4 \, \text{А}. ]

Ответ:

Общая сила тока в цепи равна ( \mathbf{4 \, \text{А}} ).

Для решения задачи о трех параллельно соединенных лампах с одинаковым сопротивлением, нам нужно сначала рассчитать общее сопротивление этой цепи, а затем использовать закон Ома, чтобы определить общую силу тока.

Шаг 1: Определение общего сопротивления

Когда резисторы соединены параллельно, общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) можно вычислить по формуле:

[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ]

Поскольку все три лампы имеют одинаковое сопротивление ( R = 120 \, \Omega ), то формула примет вид:

[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{120} + \frac{1}{120} ]

Это можно упростить:

[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40} ]

Теперь, инвертируем это значение, чтобы найти общее сопротивление:

[ R_{\text{общ}} = 40 \, \Omega ]

Шаг 2: Определение общей силы тока

Теперь, когда мы знаем общее сопротивление, можем использовать закон Ома, который гласит:

[ I = \frac{U}{R} ]

где:

• ( I ) — сила тока,
• ( U ) — напряжение (в данном случае 160 В),
• ( R ) — общее сопротивление (в нашем случае 40 Ом).

Подставляем известные значения:

[ I = \frac{160 \, \text{В}}{40 \, \Omega} = 4 \, \text{А} ]

Ответ

Таким образом, общая сила тока в цепи, состоящей из трех параллельно соединенных ламп с сопротивлением 120 Ом каждая, при напряжении 160 В составляет 4 А.

Для расчета общей силы тока в цепи с параллельным соединением ламп, сначала нужно найти общее сопротивление.

Сопротивление ламп ( R = 120 \, \Omega ). Для параллельного соединения сопротивление рассчитывается по формуле:

[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ]

Так как все лампы имеют одинаковое сопротивление, можно записать:

[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{120} + \frac{1}{120} = \frac{3}{120} ]

Следовательно,

[ R_{общ} = \frac{120}{3} = 40 \, \Omega ]

Теперь, используя закон Ома, можно найти общую силу тока ( I ):

[ I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{160 \, \text{В}}{40 \, \Omega} = 4 \, \text{А} ]

Таким образом, общая сила тока составляет 4 А.