Троллейбус массой 12т движется равномерно под гору с углом наклона 30 градусов при силе тяги 4кН. Определите...

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на троллейбус, и применить законы динамики.

1. Сила тяжести: Троллейбус массой ( m = 12 ) тонн (( 12000 ) кг) движется под гору. Сила тяжести ( F_g ), действующая на троллейбус, равна:

   [ F_g = mg ]

   где ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения.

   Подставим значения:

   [ F_g = 12000 \times 9.81 = 117720 \, \text{Н} ]

2. Составляющая силы тяжести вдоль склона: Поскольку троллейбус движется под углом ( \theta = 30^\circ ), необходимо рассчитать проекцию силы тяжести вдоль склона. Эта составляющая ( F_{\text{g, параллельная}} ) определяется как:

   [ F_{\text{g, параллельная}} = F_g \sin \theta ]

   Подставим значения:

   [ F_{\text{g, параллельная}} = 117720 \times \sin 30^\circ = 117720 \times 0.5 = 58860 \, \text{Н} ]

3. Сила тяги: Дано, что сила тяги ( F_{\text{тяги}} ) составляет 4 кН или 4000 Н. Поскольку троллейбус движется равномерно, это означает, что суммарная сила вдоль направления движения равна нулю (по первому закону Ньютона).

4. Сила сопротивления: Обозначим силу сопротивления движению как ( F_{\text{сопротивления}} ). Для равномерного движения сумма всех сил вдоль склона должна быть равна нулю:

   [ F{\text{тяги}} + F{\text{сопротивления}} = F_{\text{g, параллельная}} ]

   Отсюда сила сопротивления:

   [ F{\text{сопротивления}} = F{\text{g, параллельная}} - F_{\text{тяги}} ]

   Подставим значения:

   [ F_{\text{сопротивления}} = 58860 - 4000 = 54860 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила сопротивления движению троллейбуса составляет 54860 Н.

Сила сопротивления движению равна силе тяги, направленной вверх по склону, так как троллейбус движется равномерно. Следовательно, сила сопротивления движению равна 4 кН.

Для того чтобы определить силу сопротивления движению троллейбуса, нужно воспользоваться уравнением второго закона Ньютона.

Сначала найдем проекцию силы тяги по оси движения троллейбуса под углом 30 градусов. Эта проекция равна 4кН cos(30°) = 4кН 0.866 = 3.464кН.

Теперь найдем силу сопротивления движению. Сила сопротивления движению равна проекции силы сопротивления на ось движения. Учитывая, что троллейбус движется равномерно, сумма всех сил равна нулю. Таким образом, сила сопротивления равна проекции силы сопротивления на ось движения.

Угол наклона горы и угол между силой сопротивления и осью движения троллейбуса равны 30 градусов. Поэтому сила сопротивления равна 3.464кН sin(30°) = 3.464кН 0.5 = 1.732кН.

Таким образом, сила сопротивления движению троллейбуса равна 1.732кН.