Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени имеет вид Vx= 2+3t(м/с) С каким...

Ускорение определяется как производная скорости по времени. Для данного уравнения скорости Vx= 2+3t, производная по времени будет равна ускорению. Таким образом, ускорение равно 3 м/с^2.

Для того чтобы определить ускорение тела, воспользуемся уравнением зависимости проекции скорости ( V_x ) от времени ( t ):

[ V_x = 2 + 3t ]

где ( V_x ) — проекция скорости на ось ( x ) в м/с, ( t ) — время в секундах.

В механике ускорение ( a ) определяется как производная скорости по времени:

[ a = \frac{dV_x}{dt} ]

Это означает, что нам нужно найти, как изменяется скорость с течением времени.

Рассмотрим уравнение ( V_x = 2 + 3t ):

1. Постоянная составляющая скорости (2 м/с) не зависит от времени и не влияет на ускорение.
2. Переменная составляющая скорости (3t) зависит от времени.

Для нахождения ускорения, найдем производную функции скорости ( V_x ) по времени ( t ):

[ \frac{dV_x}{dt} = \frac{d(2 + 3t)}{dt} ]

Производная от константы (2) равна нулю, поэтому:

[ \frac{d(2)}{dt} = 0 ]

Производная от ( 3t ) по времени ( t ) равна коэффициенту при ( t ), то есть:

[ \frac{d(3t)}{dt} = 3 ]

Таким образом:

[ a = \frac{dV_x}{dt} = 0 + 3 = 3 \, \text{м/с}^2 ]

Следовательно, тело двигалось с постоянным ускорением, равным ( 3 \, \text{м/с}^2 ).

Резюмируя, тело движется с постоянным ускорением ( 3 \, \text{м/с}^2 ), что можно определить из линейной зависимости скорости от времени в уравнении ( V_x = 2 + 3t ).

Для определения ускорения движущегося тела необходимо найти производную проекции скорости по времени. Ускорение можно найти как производную скорости по времени. Для данного случая у нас дано уравнение проекции скорости Vx= 2+3t м/с.

Ищем ускорение:

a = dVx/dt = d/dt(2+3t) = 3 м/с^2.

Таким образом, тело двигалось с постоянным ускорением 3 м/с^2.