В аквариум налито 25 л воды при 17°Сколько горячей воды при 72° нужно долить чтобы установилась температура...

Для решения этой задачи можно использовать уравнение теплового баланса. Уравнение теплового баланса основано на принципе сохранения энергии, согласно которому количество тепла, полученное горячей водой, равно количеству тепла, отданного холодной водой.

Дано:

• Объем холодной воды ( V_1 = 25 ) литров, температура ( T_1 = 17^\circ )С.
• Температура горячей воды ( T_2 = 72^\circ )С.
• Желаемая температура смеси ( T_{\text{смеси}} = 22^\circ )С.

Нужно найти объем горячей воды ( V_2 ).

Используем формулу теплового баланса:

[ m1 \cdot c \cdot (T{\text{смеси}} - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T2 - T{\text{смеси}}) ]

где:

• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы холодной и горячей воды соответственно,
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (можно сократить, так как она одинакова для обоих объемов),
• ( T_{\text{смеси}} ), ( T_1 ), ( T_2 ) — температуры смеси, холодной и горячей воды соответственно.

Так как плотность воды примерно равна 1 кг/л, массы воды равны их объемам: ( m_1 = V_1 ) и ( m_2 = V_2 ).

Подставим значения в уравнение:

[ 25 \cdot (22 - 17) = V_2 \cdot (72 - 22) ]

[ 25 \cdot 5 = V_2 \cdot 50 ]

[ 125 = 50 \cdot V_2 ]

[ V_2 = \frac{125}{50} = 2.5 \, \text{литра} ]

Таким образом, необходимо долить 2.5 литра горячей воды при 72°C, чтобы температура смеси установилась на уровне 22°C.

Для установления температуры 22°C необходимо долить 5 л горячей воды при 72°C.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

m1 c1 (T1 - Tср) = m2 c2 (Tср - T2),

где m1 - масса первоначальной воды в аквариуме, c1 - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г°С)), T1 - начальная температура воды в аквариуме (17°С), m2 - масса горячей воды, которую нужно добавить, c2 - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г°С)), T2 - конечная температура (22°С), Tср - средняя температура.

Сначала найдем среднюю температуру в системе:

Tср = (m1 c1 T1 + m2 c2 T2) / (m1 c1 + m2 c2), Tср = (25 кг 4,186 Дж/(г°С) 17°С + m2 4,186 Дж/(г°С) 72°С) / (25 кг 4,186 Дж/(г°С) + m2 4,186 Дж/(г°С)), Tср = (1046,5 + 296,232m2) / (104,65 + m2).

Далее подставляем среднюю температуру в формулу теплового баланса:

25 4,186 (17 - (1046,5 + 296,232m2) / (104,65 + m2)) = m2 4,186 ((1046,5 + 296,232m2) / (104,65 + m2) - 22).

После решения этого уравнения найдем массу горячей воды, которую нужно добавить.