В алюминиевой кастрюле, масса которой 800 г, нагрели 5 л воды от 10 °С до кипения. Какое количество...

Для решения этой задачи нужно определить количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли и воды.

1. Данные задачи:

• Масса кастрюли ( m_1 = 800 ) г = 0.8 кг.
• Объем воды ( V = 5 ) л = 5 кг (поскольку плотность воды приблизительно 1 кг/л).
• Начальная температура ( t_0 = 10 ) °С.
• Конечная температура ( t_k = 100 ) °С (температура кипения воды при атмосферном давлении 760 мм рт. ст).

2. Константы:

• Удельная теплоемкость алюминия ( c_1 = 900 ) Дж/(кг·°С).
• Удельная теплоемкость воды ( c_2 = 4200 ) Дж/(кг·°С).

3. Формулы:

Количество теплоты, необходимое для нагрева вещества, рассчитывается по формуле: [ Q = mc\Delta t ] где:

• ( m ) — масса вещества,
• ( c ) — удельная теплоемкость,
• ( \Delta t = t_k - t_0 ) — изменение температуры.

4. Расчеты:

Нагрев кастрюли:

[ Q_1 = m_1 c_1 \Delta t = 0.8 \, \text{кг} \times 900 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times (100 \, \text{°С} - 10 \, \text{°С}) ] [ Q_1 = 0.8 \times 900 \times 90 = 64800 \, \text{Дж} ]

Нагрев воды:

[ Q_2 = m_2 c_2 \Delta t = 5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times (100 \, \text{°С} - 10 \, \text{°С}) ] [ Q_2 = 5 \times 4200 \times 90 = 1890000 \, \text{Дж} ]

5. Общее количество теплоты:

[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 64800 \, \text{Дж} + 1890000 \, \text{Дж} = 1954800 \, \text{Дж} ]

Таким образом, общее количество теплоты, полученное кастрюлей и водой, составляет 1954800 Дж.

Для того чтобы найти количество теплоты, полученное кастрюлей и водой, нужно воспользоваться формулой теплоемкости:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для воды: m = 5000 г (5 л), c = 4,18 Дж/(г*°C), ΔT = 100 °C - 10 °C = 90 °C.

Q_воды = 5000 г 4,18 Дж/(г°C) * 90 °C = 1881000 Дж = 1881 кДж.

Для алюминиевой кастрюли: m = 800 г, c = 0,897 Дж/(г*°C), ΔT = 90 °C.

Q_кастрюли = 800 г 0,897 Дж/(г°C) * 90 °C = 64680 Дж = 64,68 кДж.

Итак, кастрюля получила 64,68 кДж теплоты, а вода - 1881 кДж.