В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Насколько минут увеличится...

Время полета увеличится на 12 минут.

Для решения данной задачи необходимо учитывать влияние бокового ветра на скорость самолета относительно земли. Поскольку ветер дует перпендикулярно линии полета, он не влияет на скорость самолета вдоль линии полета, но изменяет его направление.

Сначала найдем скорость самолета относительно земли. Для этого воспользуемся формулой сложения скоростей: Vз = √((Vс^2) + (Vв^2)), где Vз - скорость самолета относительно земли, Vс - скорость самолета относительно воздуха (328 км/ч = 91,1 м/с), Vв - скорость ветра (20 м/с).

Vз = √((91,1^2) + (20^2)) Vз = √(8281 + 400) Vз = √8681 Vз ≈ 93,2 м/с

Теперь найдем время полета с учетом бокового ветра. Для этого воспользуемся формулой: t = S / V, где t - время полета, S - расстояние между городами, V - скорость самолета относительно земли (93,2 м/с).

Поскольку скорость самолета относительно земли увеличилась из-за ветра, время полета уменьшится: t = S / V = 6 часов = 21600 секунд t' = S / Vз = 21600 / 93,2 ≈ 231,8 секунд

Следовательно, время полета увеличится на примерно 15,8 минут из-за бокового ветра.

В данной задаче самолёт летит в условиях бокового ветра, который не влияет на его поступательную скорость вдоль линии полёта, но изменяет траекторию полёта. Давайте проведем анализ, чтобы понять, как это повлияет на время полета.

1. Скорость самолета без ветра:

   • Скорость самолета относительно воздуха: 328 км/ч.

2. Боковой ветер:

   • Скорость ветра: 20 м/с.
   • Преобразуем скорость ветра в км/ч: (20 \, \text{м/с} \times \frac{3600 \, \text{с}}{1000 \, \text{м}} = 72 \, \text{км/ч}).

3. Рассмотрим влияние бокового ветра:

   • Боковой ветер создает дополнительную скорость перпендикулярно направлению полёта. Это означает, что самолёт будет двигаться по диагонали относительно земли, чтобы сохранить направление на конечный пункт назначения.
   • Скорость относительно земли будет равна результирующей скорости, полученной из векторного сложения скорости самолёта и скорости ветра.

4. Результирующая скорость:

   • Используем теорему Пифагора для нахождения результирующей скорости: [ V{\text{результирующая}} = \sqrt{V{\text{самолета}}^2 + V{\text{ветра}}^2} = \sqrt{328^2 + 72^2} ] [ V{\text{результирующая}} = \sqrt{107584 + 5184} = \sqrt{112768} \approx 335.9 \, \text{км/ч} ]

5. Время полета без ветра:

   • Время полёта без ветра: 6 часов.

6. Расстояние между городами:

   • Расстояние = скорость × время = (328 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 1968 \, \text{км}).

7. Новое время полета с ветром:

   • Новое время = расстояние / результирующая скорость. [ \text{Новое время} = \frac{1968}{335.9} \approx 5.857 \, \text{ч} ]

8. Разница во времени:

   • Разница во времени = 6 часов - 5.857 часов ≈ 0.143 часа.
   • Переводим разницу в минуты: (0.143 \times 60 \approx 8.58) минут.

Таким образом, при боковом ветре время полета уменьшится на примерно 8.6 минут, что связано с увеличением результирующей скорости самолёта относительно земли.