В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают газ объемом V1= 10 л от температуры Т1= 323 К до температуры...

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Гей-Люссака, который описывает изобарический процесс (процесс при постоянном давлении). Закон Гей-Люссака формулируется следующим образом:

[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ]

где:

• ( V_1 ) — начальный объем газа,
• ( T_1 ) — начальная температура газа,
• ( V_2 ) — конечный объем газа,
• ( T_2 ) — конечная температура газа.

Дано:

• ( V_1 = 10 ) литров,
• ( T_1 = 323 ) К,
• ( T_2 = 273 ) К.

Нам нужно найти ( V_2 ). Для этого преобразуем формулу:

[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} ]

Теперь подставим известные значения:

[ V_2 = 10 \, \text{л} \cdot \frac{273 \, \text{К}}{323 \, \text{К}} ]

Вычислим дробь:

[ \frac{273}{323} \approx 0.845 ]

Теперь умножим начальный объем на полученное значение:

[ V_2 \approx 10 \, \text{л} \cdot 0.845 = 8.45 \, \text{л} ]

Таким образом, объем газа при температуре ( T_2 = 273 ) К составит примерно 8.45 литров.

Изобарический процесс означает, что давление газа остается постоянным. С учетом закона Шарля (V1/T1 = V2/T2), где V1 и T1 - объем и температура газа до охлаждения, а V2 и T2 - объем и температура после охлаждения, мы можем найти объем газа при температуре T2.

Подставляем известные значения: V1 = 10 л T1 = 323 К T2 = 273 К

Используем формулу Шарля для нахождения V2: V2 = V1 T2 / T1 V2 = 10 273 / 323 V2 ≈ 8.4 л

Таким образом, объем газа при температуре Т2 составляет примерно 8.4 л.