В цилиндре при сжатии воздуха давление возрастает с p1=125 кпа до p2= 800 кПа. Если температура в начале...

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и закон Бойля. Уравнение состояния идеального газа выглядит так:

[ PV = nRT ]

где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества (в молях), ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( T ) — температура.

Так как количество воздуха в цилиндре не изменяется, мы можем использовать следующую форму этого уравнения для двух состояний:

[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} ]

Из этого выражения мы можем найти конечный объем ( V_2 ):

[ V_2 = V_1 \times \frac{P_1}{P_2} \times \frac{T_2}{T_1} ]

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

• ( P_1 = 125 ) кПа
• ( P_2 = 800 ) кПа
• ( V_1 = 200 ) л
• ( T_1 = 200 ) К
• ( T_2 = 300 ) К

Подставим эти значения в формулу:

[ V_2 = 200 \, \text{л} \times \frac{125 \, \text{кПа}}{800 \, \text{кПа}} \times \frac{300 \, \text{К}}{200 \, \text{К}} ]

Теперь произведем расчеты:

1. (\frac{125}{800} = 0.15625)
2. (\frac{300}{200} = 1.5)

Таким образом,

[ V_2 = 200 \times 0.15625 \times 1.5 ]

[ V_2 = 200 \times 0.234375 ]

[ V_2 = 46.875 \, \text{л} ]

Следовательно, конечный объем ( V_2 ) равен 46.875 литра.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

p1V1/T1 = p2V2/T2

Подставим известные значения:

125 200 / 200 = 800 V2 / 300

Выразим V2:

125 = 8 * V2 / 3

V2 = 125 * 3 / 8

V2 = 46.875 л

Таким образом, конечный объем V2 равен 46.875 л.