В Днепре поймали сома массой 300 кг. На сколько удлинится капроновая нить ,коэффициент жесткости которой...

Для решения задачи о том, на сколько удлинится капроновая нить при равномерном поднятии сома массой 300 кг, необходимо использовать закон Гука. Закон Гука описывает поведение упругих материалов и гласит, что сила упругости ( F ) прямо пропорциональна удлинению ( \Delta L ) материала:

[ F = k \cdot \Delta L ]

где:

• ( F ) — сила упругости (в ньютонах),
• ( k ) — коэффициент жесткости нити (в Н/м),
• ( \Delta L ) — удлинение нити (в метрах).

В данной задаче грузом выступает сом массой 300 кг. Сила, действующая на нить, будет равна силе тяжести, действующей на сома, которую можно рассчитать по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m = 300 ) кг — масса сома,
• ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения.

Подставим значения в формулу для силы тяжести:

[ F = 300 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 2943 \, \text{Н} ]

Теперь, зная силу, действующую на нить, и коэффициент жесткости, мы можем найти удлинение нити ( \Delta L ) с помощью закона Гука:

[ 2943 \, \text{Н} = 10 \, \text{kН/м} \cdot \Delta L ]

Преобразуем коэффициент жесткости из килоньютонов в ньютоны:

[ 10 \, \text{kН/м} = 10000 \, \text{Н/м} ]

Теперь подставим значения:

[ 2943 \, \text{Н} = 10000 \, \text{Н/м} \cdot \Delta L ]

Решим уравнение для ( \Delta L ):

[ \Delta L = \frac{2943 \, \text{Н}}{10000 \, \text{Н/м}} = 0.2943 \, \text{м} ]

Таким образом, капроновая нить удлинится на 0.2943 метра или 29.43 сантиметра при равномерном поднятии сома массой 300 кг.

Для того чтобы рассчитать удлинение капроновой нити при поднятии сома массой 300 кг, необходимо воспользоваться законом Гука. Формула для расчета удлинения выглядит следующим образом:

δ = F * L / k

где: δ - удлинение нити, F - сила, необходимая для поднятия сома (равна весу сома), L - длина нити, k - коэффициент жесткости нити.

Учитывая, что ускорение свободного падения равно примерно 9.81 м/с^2, можем найти силу, необходимую для поднятия сома:

F = m g F = 300 кг 9.81 м/с^2 F = 2943 Н

Теперь можем рассчитать удлинение нити:

δ = 2943 Н L / 10 кН/м δ = 2943 Н L / 10 000 Н/м δ = 0.2943 м * L

Таким образом, капроновая нить удлинится на 0.2943 м при равномерном поднятии сома массой 300 кг.

Чтобы найти удлинение капроновой нити, необходимо воспользоваться законом Гука: F = k x, где F - сила, k - коэффициент жесткости, x - удлинение. Подставляем известные значения: 300 кг 9,8 м/с^2 = 2940 Н 10 кН/м = 10000 Н/м 2940 Н = 10000 Н/м * x, x = 0,294 м или 29,4 см. Капроновая нить удлинится на 29,4 см.