В гидравлической машине на малый поршень произвели давление 20кПа. Какая сила будет действовать на большой...

Дано:

• Давление на малый поршень ( P = 20 \, \text{kPa} = 20 \times 10^3 \, \text{Pa} )
• Площадь большого поршня ( S = 30 \, \text{cm}^2 = 30 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0,003 \, \text{m}^2 )

Найти:

• Сила, действующая на большой поршень ( F )

Решение: Согласно закону Паскаля, давление в жидкости передается во всех направлениях и на любые поверхности одинаково. Давление можно определить как отношение силы ( F ) к площади ( S ):

[ P = \frac{F}{S} ]

Отсюда можно выразить силу:

[ F = P \cdot S ]

Подставим известные значения:

[ F = 20 \times 10^3 \, \text{Pa} \cdot 0,003 \, \text{m}^2 ]

Теперь произведем вычисление:

[ F = 20 \times 10^3 \cdot 0,003 = 60 \, \text{N} ]

Ответ: Сила, действующая на большой поршень, составляет 60 Н.

Дано:

• Давление на малый поршень: ( P = 20 \, \text{кПа} = 20 \cdot 10^3 \, \text{Па} ),
• Площадь большого поршня: ( S = 30 \, \text{см}^2 = 30 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 ).

Найти:
Силу на большой поршень (( F )).

Решение:

1. Формула для гидравлической машины: В гидравлической машине давление передаётся одинаково на все участки жидкости. Это означает, что давление на малый и большой поршень будет одинаковым: [ P = \frac{F}{S}, ] где ( F ) — сила, действующая на большой поршень, ( S ) — площадь большого поршня, ( P ) — давление.

2. Выразим силу ( F ): [ F = P \cdot S. ]

3. Подставим известные значения: [ F = 20 \cdot 10^3 \, \text{Па} \cdot 30 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2. ]

4. Выполним вычисления: [ F = 20 \cdot 30 \cdot 10^3 \cdot 10^{-4}. ] [ F = 600 \cdot 10^{-1}. ] [ F = 60 \, \text{Н}. ]

Ответ:
Сила, действующая на большой поршень, равна ( F = 60 \, \text{Н} ).