В калориметр налили 0,5 л воды при температуре 20 °C. сколько кипятка надо долить, чтобы установилась...

Для решения данной задачи используем уравнение теплового баланса:

m1 c1 (T2 - T1) = m2 c2 (T2 - T1)

Где: m1 - масса воды (в кг) = 0,5 кг c1 - удельная теплоемкость воды = 4186 Дж/(кг°C) T1 - начальная температура воды = 20 °C m2 - масса кипятка (в кг), которую нужно долить c2 - удельная теплоемкость кипятка = 4186 Дж/(кг°C) (предполагаем, что это вода) T2 - конечная температура = 80 °C

m1 c1 (T2 - T1) = m2 c2 (T2 - T1) 0,5 4186 (80 - 20) = m2 4186 (80 - 20) 2093 60 = m2 4186 60 125580 = m2 251160 m2 = 125580 / 251160 m2 = 0,5 кг

Таким образом, нам нужно долить еще 0,5 литра кипятка, чтобы установилась температура 80 °C.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В калориметре установится равновесная температура, когда количество теплоты, отданное горячей водой (кипятком), будет равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Дано:

• Масса холодной воды ( m_1 = 0.5 \, \text{кг} ) (поскольку плотность воды ( \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 ), то 0.5 л = 0.5 кг).
• Начальная температура холодной воды ( t_1 = 20 \, \text{°C} ).
• Конечная температура смеси ( t = 80 \, \text{°C} ).
• Начальная температура горячей воды (кипятка) ( t_2 = 100 \, \text{°C} ).

Необходимо найти:

• Массу кипятка ( m_2 ).

Формула для количества теплоты:

Количество теплоты, которое получает или отдает вода, можно рассчитать по формуле: [ Q = mc\Delta t, ] где ( m ) — масса воды, ( c ) — удельная теплоемкость воды (( c = 4.18 \, \text{кДж/кг°C} )), ( \Delta t ) — изменение температуры.

Теплота, полученная холодной водой:

[ Q_1 = m_1 c (t - t_1). ]

Теплота, отданная кипятком:

[ Q_2 = m_2 c (t_2 - t). ]

Уравнение теплового баланса:

Поскольку количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой, имеем: [ m_1 c (t - t_1) = m_2 c (t_2 - t). ]

Подставляем известные значения:

[ 0.5 \cdot 4.18 \cdot (80 - 20) = m_2 \cdot 4.18 \cdot (100 - 80). ]

Упрощаем уравнение:

[ 0.5 \cdot 60 = m_2 \cdot 20. ]

[ 30 = 20m_2. ]

Находим массу кипятка:

[ m_2 = \frac{30}{20} = 1.5 \, \text{кг}. ]

Таким образом, чтобы установить температуру 80 °C в калориметре, необходимо добавить 1.5 кг кипятка.

Для установления температуры 80 °C необходимо долить 0,5 л кипятка.