В калориметр налили 0,5 л воды при температуре 20 °C. сколько кипятка надо долить, чтобы установилась...

Для решения данной задачи используем уравнение теплового баланса:

m1 c1 $T2-T1$ = m2 c2 $T2-T1$

Где: m1 - масса воды $вкг$ = 0,5 кг c1 - удельная теплоемкость воды = 4186 Дж/(кг°C) T1 - начальная температура воды = 20 °C m2 - масса кипятка $вкг$, которую нужно долить c2 - удельная теплоемкость кипятка = 4186 Дж/(кг°C) $предполагаем,чтоэтовода$ T2 - конечная температура = 80 °C

m1 c1 $T2-T1$ = m2 c2 $T2-T1$ 0,5 4186 $80-20$ = m2 4186 $80-20$ 2093 60 = m2 4186 60 125580 = m2 251160 m2 = 125580 / 251160 m2 = 0,5 кг

Таким образом, нам нужно долить еще 0,5 литра кипятка, чтобы установилась температура 80 °C.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В калориметре установится равновесная температура, когда количество теплоты, отданное горячей водой $кипятком$, будет равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Дано:

• Масса холодной воды $m_1=0.5\text{кг}$ $посколькуплотностьводы(\approx 1000{\text{кг/м}}^3$, то 0.5 л = 0.5 кг).
• Начальная температура холодной воды $t_1=20\text{°C}$.
• Конечная температура смеси $t=80\text{°C}$.
• Начальная температура горячей воды $кипятка$ $t_2=100\text{°C}$.

Необходимо найти:

• Массу кипятка $m_2$.

Формула для количества теплоты:

Количество теплоты, которое получает или отдает вода, можно рассчитать по формуле: $Q=mc\mathrm{\Delta }t,$ где $m$ — масса воды, $c$ — удельная теплоемкость воды $(c=4.18\text{кДж/кг°C}$), $\mathrm{\Delta }t$ — изменение температуры.

Теплота, полученная холодной водой:

$Q_1=m_{1}c(t-t_1).$

Теплота, отданная кипятком:

$Q_2=m_{2}c(t_2-t).$

Уравнение теплового баланса:

Поскольку количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой, имеем: $m_{1}c(t-t_1)=m_{2}c(t_2-t).$

Подставляем известные значения:

$0.5\cdot 4.18\cdot (80-20)=m_2\cdot 4.18\cdot (100-80).$

Упрощаем уравнение:

$0.5\cdot 60=m_2\cdot 20.$

$30=20m_2.$

Находим массу кипятка:

$m_2=\frac{30}{20}=1.5\text{кг}.$

Таким образом, чтобы установить температуру 80 °C в калориметре, необходимо добавить 1.5 кг кипятка.

Для установления температуры 80 °C необходимо долить 0,5 л кипятка.