В калориметр налили воду массой 390 г при температуре 20 C и воду массой 210 г - при температуре 60...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Предположим, что после смешивания воды и установления равновесия их температура будет равна T градусов Цельсия.

Сначала найдем количество тепла, которое отдаст вода массой 210 г при температуре 60 C: Q1 = c m1 (T - 60), где c - удельная теплоемкость воды, примем равной 1 ккал/(кг * градус Цельсия), m1 - масса воды (210 г).

Теперь найдем количество тепла, которое поглотит вода массой 390 г при температуре 20 C: Q2 = c m2 (T - 20), где m2 - масса воды (390 г).

Так как в процессе смешивания тепло не теряется и не возникает, то количество тепла, которое отдаст одна порция воды, равно количеству тепла, которое поглотит вторая порция воды: Q1 = Q2, c 210 (T - 60) = c 390 (T - 20), 210 (T - 60) = 390 (T - 20), 210T - 12600 = 390T - 7800, 180T = 4800, T = 26.67 C.

Таким образом, установившаяся температура воды составит 26.67 градусов Цельсия.

Для решения задачи о тепловом равновесии в калориметре воспользуемся принципом сохранения энергии, согласно которому количество тепла, отданное более горячей водой, равно количеству тепла, полученному более холодной водой.

Обозначим:

• ( m_1 = 390 ) г — масса холодной воды,
• ( t_1 = 20 ) °C — начальная температура холодной воды,
• ( m_2 = 210 ) г — масса горячей воды,
• ( t_2 = 60 ) °C — начальная температура горячей воды,
• ( c = 4.18 ) Дж/(г·°C) — удельная теплоёмкость воды,
• ( T ) — установившаяся температура воды.

Количество тепла, полученное холодной водой, можно выразить как: [ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T - t_1) ]

Количество тепла, отданное горячей водой: [ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (t_2 - T) ]

По принципу сохранения энергии: [ Q_1 = Q_2 ]

Подставим выражения для ( Q_1 ) и ( Q_2 ): [ m_1 \cdot c \cdot (T - t_1) = m_2 \cdot c \cdot (t_2 - T) ]

Поскольку удельная теплоёмкость ( c ) одинакова для обеих масс воды, её можно сократить: [ m_1 \cdot (T - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - T) ]

Подставим известные значения: [ 390 \cdot (T - 20) = 210 \cdot (60 - T) ]

Раскроем скобки: [ 390T - 7800 = 12600 - 210T ]

Перенесём все члены с ( T ) в одну сторону, а без ( T ) — в другую: [ 390T + 210T = 12600 + 7800 ]

Получим: [ 600T = 20400 ]

Разделим обе стороны уравнения на 600, чтобы найти ( T ): [ T = \frac{20400}{600} = 34 ]

Таким образом, установившаяся температура воды составляет 34 °C.