В однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл влетает электрон со скоростью 4,6*10^7 м/с, направленной перпендикулярно силовым линиям. Определить силу, действующую на электрон в магнитном поле, и радиус дуги окружности, по которой он движется.
В однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл влетает электрон со скоростью 4,6*10^7 м/с, направленной перпендикулярно силовым линиям. Определить силу, действующую на электрон в магнитном поле, и радиус дуги окружности, по которой он движется.
Для начала, найдем силу, действующую на электрон в магнитном поле. Сила Лоренца, которая действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется формулой: [ F = qvB\sin(\theta) ] где ( F ) – сила Лоренца, ( q ) – заряд частицы, ( v ) – скорость частицы, ( B ) – магнитная индукция, и ( \theta ) – угол между векторами скорости и магнитной индукции. В данном случае, так как скорость электрона перпендикулярна магнитному полю, ( \sin(\theta) = 1 ).
Заряд электрона ( q ) равен ( -e ), где ( e ) – элементарный заряд, ( e \approx 1.6 \times 10^{-19} ) Кулон. Подставляя значения, получаем: [ F = 1.6 \times 10^{-19} \times 4.6 \times 10^7 \times 0.085 ] [ F \approx 6.312 \times 10^{-12} ] Ньютон.
Далее, радиус кривизны траектории движения электрона в магнитном поле можно найти по формуле: [ R = \frac{mv}{qB} ] где ( m ) – масса электрона, ( m \approx 9.1 \times 10^{-31} ) кг. Подставляя числа, получаем: [ R = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 4.6 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.085} ] [ R \approx 3.09 \times 10^{-2} ] метра, или примерно 3.09 см.
Итак, сила, действующая на электрон в магнитном поле, составляет приблизительно ( 6.312 \times 10^{-12} ) Н, и радиус его траектории — около 3.09 см.
