В однородное магнитное поле, влетает протон со скоростью 5*10^5 м/с под углом 30 градусов к силовым...

Для решения задачи используем формулу для магнитной силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha, ]

где:

• ( F ) — сила Лоренца, действующая на частицу (( F = 3.2 \cdot 10^{-14} \, \text{Н} ));
• ( q ) — заряд частицы (для протона ( q = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл} ));
• ( v ) — скорость частицы (( v = 5 \cdot 10^5 \, \text{м/с} ));
• ( B ) — величина магнитной индукции (неизвестная величина);
• ( \alpha ) — угол между вектором скорости частицы и направлением магнитного поля (( \alpha = 30^\circ )).

Наша цель — найти ( B ). Выразим его из формулы:

[ B = \frac{F}{q \cdot v \cdot \sin \alpha}. ]

Теперь подставим известные значения:

[ B = \frac{3.2 \cdot 10^{-14}}{(1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (5 \cdot 10^5) \cdot \sin 30^\circ}. ]

Рассчитаем каждую составляющую:

1. Заряд протона ( q = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл} );
2. Скорость частицы ( v = 5 \cdot 10^5 \, \text{м/с} );
3. Угол ( \sin 30^\circ = 0.5 ).

Теперь подставим численные значения:

[ B = \frac{3.2 \cdot 10^{-14}}{(1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (5 \cdot 10^5) \cdot 0.5}. ]

Сначала упростим знаменатель:

[ (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (5 \cdot 10^5) \cdot 0.5 = 4 \cdot 10^{-14}. ]

Тогда:

[ B = \frac{3.2 \cdot 10^{-14}}{4 \cdot 10^{-14}}. ]

Сокращаем ( 10^{-14} ):

[ B = \frac{3.2}{4}. ]

Выполним деление:

[ B = 0.8 \, \text{Тл}. ]

Ответ: величина магнитной индукции ( B = 0.8 \, \text{Тл} ).

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле. Сила Лоренца, действующая на заряд ( q ), равна:

[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta), ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на заряд (в нашем случае это 3.2 × 10^-14 Н),
• ( q ) — заряд протона (приблизительно ( 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( v ) — скорость протона (5 × 10^5 м/с),
• ( B ) — величина магнитной индукции (то, что мы ищем),
• ( \theta ) — угол между вектором скорости и линиями магнитного поля (30 градусов).

Сначала необходимо выразить магнитную индукцию ( B ) из уравнения силы:

[ B = \frac{F}{q \cdot v \cdot \sin(\theta)}. ]

Теперь подставим известные значения в формулу. Угол ( \theta = 30^\circ ) и ( \sin(30^\circ) = 0.5 ).

Подставим значения в формулу:

[ B = \frac{3.2 \times 10^{-14}}{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot (5 \times 10^5) \cdot 0.5}. ]

Теперь проведем вычисления:

1. Рассчитаем ( q \cdot v \cdot \sin(\theta) ):

[ q \cdot v \cdot \sin(\theta) = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (5 \times 10^5) \cdot 0.5 = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (2.5 \times 10^5) = 4.0 \times 10^{-14} \text{ Кл м/с}. ]

1. Теперь подставим это значение в формулу для ( B ):

[ B = \frac{3.2 \times 10^{-14}}{4.0 \times 10^{-14}} = 0.8 \text{ Тл}. ]

Таким образом, величина вектора магнитной индукции ( B ) составляет 0.8 Тл.