В однородном электрическом поле напряженностью E=2*10^3 В/м начала движение заряженная частица (q=10^-5 Кл) массой m=1г. Какую скорость приобретет частица при прохождении расстояния r=10 см?
В однородном электрическом поле напряженностью E=2*10^3 В/м начала движение заряженная частица (q=10^-5 Кл) массой m=1г. Какую скорость приобретет частица при прохождении расстояния r=10 см?
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для заряженной частицы в электрическом поле. В данном случае сила, действующая на частицу, равна произведению заряда на напряженность поля: F = qE.
Также мы знаем, что сила, действующая на частицу, вызывает ускорение, которое можно выразить как отношение силы к массе частицы: a = F/m.
Ускорение частицы можно выразить как произведение напряженности поля на заряд, деленное на массу: a = qE/m.
Теперь можем найти скорость частицы, пройдя расстояние r, используя уравнение равноускоренного движения: v^2 = u^2 + 2ar, где u - начальная скорость (равна 0), a - ускорение, r - расстояние.
Подставим выражение для ускорения и решим задачу: a = qE/m = (10^-5 2 10^3) / 0.001 = 0.2 м/с^2.
Теперь подставим полученное ускорение и расстояние в уравнение для нахождения скорости: v^2 = 0 + 2 0.2 0.1 = 0.04, v = sqrt(0.04) = 0.2 м/с.
Таким образом, частица приобретет скорость 0.2 м/с после прохождения 10 см в однородном электрическом поле напряженностью 2*10^3 В/м.
Для того чтобы определить скорость заряженной частицы при прохождении расстояния ( r = 10 ) см в однородном электрическом поле с напряженностью ( E = 2 \times 10^3 ) В/м, нужно принять во внимание несколько физических принципов и законов.
Первое, что необходимо отметить, это то, что на заряженную частицу в электрическом поле действует сила ( \mathbf{F} ), которую можно вычислить по формуле:
[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} ]
где:
Подставим значения:
[ F = 10^{-5} \times 2 \times 10^3 = 2 \times 10^{-2} \text{ Н} ]
Сила ( F ) будет ускорять частицу. По второму закону Ньютона:
[ \mathbf{F} = m \mathbf{a} ]
где:
Из этого закона можно найти ускорение:
[ a = \frac{F}{m} = \frac{2 \times 10^{-2}}{10^{-3}} = 20 \text{ м/с}^2 ]
Теперь используем кинематические уравнения для нахождения скорости. Если частица начинает движение с покоя (начальная скорость ( v_0 = 0 )), то скорость ( v ) на расстоянии ( r = 10 ) см = ( 0,1 ) м можно найти по формуле:
[ v^2 = v_0^2 + 2 a r ]
Подставим известные значения:
[ v^2 = 0 + 2 \times 20 \times 0,1 ]
[ v^2 = 4 ]
[ v = \sqrt{4} ]
[ v = 2 \text{ м/с} ]
Таким образом, скорость, которую приобретет заряженная частица при прохождении расстояния 10 см в однородном электрическом поле с напряженностью ( 2 \times 10^3 ) В/м, составит 2 м/с.
Для нахождения скорости частицы воспользуемся формулой для работы силы электрического поля:
F = qE
где F - сила, q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля.
Далее воспользуемся формулой для кинетической энергии:
K = 0.5 m v^2
где K - кинетическая энергия, m - масса частицы, v - скорость частицы.
Также воспользуемся формулой для работы силы:
F * r = K
Подставим известные значения:
qE r = 0.5 m * v^2
210^3 10^-5 0.1 = 0.5 0.001 * v^2
0.02 = 0.0005 * v^2
v^2 = 40
v = √40
v ≈ 6.32 м/с
Таким образом, частица приобретет скорость около 6.32 м/с при прохождении расстояния 10 см.
