В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл протон движется со скоростью 10 в восьмой степени метров...

Для решения задачи воспользуемся двумя ключевыми формулами: для силы Лоренца и для радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле.

1. Сила Лоренца

Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле, определяется по формуле: [ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ] где:

• ( q ) — заряд протона (( q = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( v ) — скорость протона (( v = 10^8 ) м/с),
• ( B ) — магнитная индукция (( B = 1 ) Тл),
• ( \theta ) — угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.

В данном случае протон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, то есть угол (\theta = 90^\circ). Таким образом, (\sin(90^\circ) = 1).

Подставляем значения в формулу: [ F = 1.6 \times 10^{-19} \times 10^8 \times 1 \times 1 = 1.6 \times 10^{-11} \text{ Н} ]

1. Радиус окружности

Заряженная частица в магнитном поле движется по окружности. Радиус этой окружности определяется по формуле: [ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} ] где:

• ( m ) — масса протона (( m \approx 1.67 \times 10^{-27} ) кг),
• ( q ) — заряд протона (( q = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( v ) — скорость протона (( v = 10^8 ) м/с),
• ( B ) — магнитная индукция (( B = 1 ) Тл).

Подставляем значения в формулу: [ r = \frac{1.67 \times 10^{-27} \times 10^8}{1.6 \times 10^{-19} \times 1} = \frac{1.67 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 1.04 \text{ м} ]

Таким образом, сила, действующая на протон, равна ( 1.6 \times 10^{-11} ) Н, а радиус окружности, по которой он движется, составляет примерно 1.04 метра.

Сила действия на протон равна qvB, где q - заряд протона, v - скорость протона, B - индукция магнитного поля. Радиус окружности, по которой движется протон, равен mv/qB, где m - масса протона.