В однородном магнитном поле с индукцией В вращается частица массой m, имеющая заряд q. Как изменится...

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу радиуса движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Когда частица с зарядом $q$ и массой $m$ движется с постоянной скоростью $v$ перпендикулярно магнитному полю с индукцией $B$, она движется по окружности с радиусом $r$. Радиус орбиты определяется уравнением:

$r=\frac{mv}{qB}$

Теперь рассмотрим, как изменится радиус $r$ при изменении параметров задачи.

1. Изменение индукции $B$: Если индукция увеличивается в три раза, то новое значение индукции будет $B^{\prime }=3B$.

2. Изменение массы $m$: Если масса увеличивается в два раза, то новая масса будет $m^{\prime }=2m$.

Подставим эти изменения в формулу радиуса:

$r^{\prime }=\frac{m^{\prime }v}{q{B}^{\prime }}=\frac{2mv}{q\cdot 3B}=\frac{2}{3}\cdot \frac{mv}{qB}=\frac{2}{3}r$

Таким образом, радиус окружности, по которой движется частица, уменьшится в $\frac{3}{2}$ раза. Это значит, что если радиус был $r$, то после увеличения индукции и массы он станет $\frac{2}{3}r$.

В результате, увеличение индукции в три раза и массы в два раза приводит к уменьшению радиуса траектории частицы в $\frac{3}{2}$ раза.

При вращении частицы в однородном магнитном поле с индукцией В, радиус окружности движения частицы определяется формулой:

r = (m v) / (q B),

где r - радиус окружности, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

После изменения условий $увеличениеиндукцииBвтрираза,увеличениемассывдвараза$ радиус окружности изменится следующим образом:

r' = $(2m$ v) / (q 3B) = (2 (m v) / $q\ast B$) / 3 = 2r / 3.

Таким образом, после увеличения индукции магнитного поля в три раза, увеличения массы в два раза и неизменности заряда, радиус окружности изменится и станет равным двум третьим от изначального радиуса.