В однородном магнитном поле с индукцией В вращается частица массой m, имеющая заряд q. Как изменится...

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу радиуса движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Когда частица с зарядом ( q ) и массой ( m ) движется с постоянной скоростью ( v ) перпендикулярно магнитному полю с индукцией ( B ), она движется по окружности с радиусом ( r ). Радиус орбиты определяется уравнением:

[ r = \frac{m v}{q B} ]

Теперь рассмотрим, как изменится радиус ( r ) при изменении параметров задачи.

1. Изменение индукции ( B ): Если индукция увеличивается в три раза, то новое значение индукции будет ( B' = 3B ).

2. Изменение массы ( m ): Если масса увеличивается в два раза, то новая масса будет ( m' = 2m ).

Подставим эти изменения в формулу радиуса:

[ r' = \frac{m' v}{q B'} = \frac{2m v}{q \cdot 3B} = \frac{2}{3} \cdot \frac{m v}{q B} = \frac{2}{3} r ]

Таким образом, радиус окружности, по которой движется частица, уменьшится в ( \frac{3}{2} ) раза. Это значит, что если радиус был ( r ), то после увеличения индукции и массы он станет ( \frac{2}{3} r ).

В результате, увеличение индукции в три раза и массы в два раза приводит к уменьшению радиуса траектории частицы в ( \frac{3}{2} ) раза.

При вращении частицы в однородном магнитном поле с индукцией В, радиус окружности движения частицы определяется формулой:

r = (m v) / (q B),

где r - радиус окружности, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

После изменения условий (увеличение индукции B в три раза, увеличение массы в два раза) радиус окружности изменится следующим образом:

r' = ((2m) v) / (q 3B) = (2 (m v) / (q * B)) / 3 = 2r / 3.

Таким образом, после увеличения индукции магнитного поля в три раза, увеличения массы в два раза и неизменности заряда, радиус окружности изменится и станет равным двум третьим от изначального радиуса.