В плавильную печь загрузили 2000 кг чугуна, взятого при температуре 20°С. Какое количество теплоты затрачено в ней на его плавление? Сколько льда, взятого при температуре 0°С, можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты?
В плавильную печь загрузили 2000 кг чугуна, взятого при температуре 20°С. Какое количество теплоты затрачено в ней на его плавление? Сколько льда, взятого при температуре 0°С, можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты?
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов нагрева и плавления чугуна.
Нагрев чугуна до температуры плавления:
Предположим, что температура плавления чугуна составляет примерно 1200°C. Для нагрева чугуна от 20°C до 1200°C необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты:
[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
Подставим значения в формулу:
[ Q_1 = 2000 \, \text{кг} \cdot 0.54 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 1180\, \text{°C} = 1274400 \, \text{кДж} ]
Плавление чугуна:
Для плавления чугуна нужно также учесть теплоту плавления. Удельная теплота плавления чугуна составляет примерно 270 кДж/кг.
Количество теплоты на плавление:
[ Q_2 = m \cdot \lambda ]
где ( \lambda = 270 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота плавления.
[ Q_2 = 2000 \, \text{кг} \cdot 270 \, \text{кДж/кг} = 540000 \, \text{кДж} ]
Общее количество затраченной теплоты:
Суммируем количество теплоты на нагрев и плавление:
[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 1274400 \, \text{кДж} + 540000 \, \text{кДж} = 1814400 \, \text{кДж} ]
Расплавление льда:
Удельная теплота плавления льда составляет 334 кДж/кг. Количество льда, которое можно расплавить, рассчитывается по формуле:
[ m{\text{лед}} = \frac{Q{\text{total}}}{\lambda_{\text{лед}}} ]
где ( \lambda_{\text{лед}} = 334 \, \text{кДж/кг} ).
[ m_{\text{лед}} = \frac{1814400 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}} \approx 5433 \, \text{кг} ]
Таким образом, для плавления 2000 кг чугуна затрачено 1814400 кДж теплоты, и этим количеством теплоты можно было бы расплавить примерно 5433 кг льда при 0°C.
Для того чтобы рассчитать количество теплоты, затраченное на плавление чугуна, необходимо использовать удельную теплоту плавления для данного материала. Удельная теплота плавления для чугуна составляет около 270 кДж/кг.
Следовательно, количество теплоты, затраченное на плавление 2000 кг чугуна, можно рассчитать по формуле: Q = m * L, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, L - удельная теплота плавления.
Q = 2000 кг * 270 кДж/кг = 540 000 кДж
Таким образом, для плавления 2000 кг чугуна было затрачено 540 000 кДж теплоты.
Для расчета количества льда, которое можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты, необходимо знать удельную теплоту плавления для льда. Удельная теплота плавления для льда составляет около 334 кДж/кг.
Таким образом, количество льда, которое можно было бы расплавить, можно рассчитать по формуле: m = Q / L, где m - масса вещества, Q - количество теплоты, L - удельная теплота плавления.
m = 540 000 кДж / 334 кДж/кг ≈ 1617 кг
Следовательно, при использовании количества теплоты, затраченного на плавление 2000 кг чугуна, можно было бы расплавить около 1617 кг льда, взятого при температуре 0°С.
