В пустой стальной чайник массой 400 г., температура которого 20 градусов, наливают 100 г. кипятка. Какая...

После налива кипятка в чайник, температура установится на уровне кипения, то есть 100 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. После налива кипятка в чайник произойдет теплообмен между ним и стенками чайника, в результате чего температура кипятка снизится, а температура стенок чайника увеличится.

Предположим, что температура кипятка после налива равна температуре кипятка (100 г) и стенок чайника (400 г) после установления теплового равновесия. Обозначим температуру установившегося состояния как Т.

Сначала посчитаем количество теплоты, которое выделится при охлаждении кипятка до температуры Т: Q1 = mcΔT, где m - масса кипятка, c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(гС)), ΔT - изменение температуры (100°С - Т). Q1 = 100 г 4,18 Дж/(гС) (100°С - Т)

Затем посчитаем количество теплоты, которое поглотится стальной чайник при нагреве от температуры Т до температуры T: Q2 = mcΔT, где m - масса чайника, c - удельная теплоемкость стали (0,46 Дж/(гС)), ΔT - изменение температуры (Т - 20°С). Q2 = 400 г 0,46 Дж/(гС) (Т - 20°С)

Так как закон сохранения энергии гласит, что количество поглощенной и выделенной теплоты равны, то Q1 = Q2: 100 г 4,18 Дж/(гС) (100°С - Т) = 400 г 0,46 Дж/(гС) (Т - 20°С)

Решив данное уравнение, получим значение температуры T, которая установится в чайнике после налива кипятка.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии, считая, что теплообмен происходит только между чайником и водой, а теплопотери в окружающую среду минимальны.

1. Определение начальных данных:

   • Масса чайника ( m_c = 400 ) г = 0.4 кг
   • Начальная температура чайника ( T_{c, нач} = 20^\circ \text{C} )
   • Масса воды ( m_w = 100 ) г = 0.1 кг
   • Начальная температура воды ( T_{w, нач} = 100^\circ \text{C} )

2. Удельная теплоемкость материалов:

   • Удельная теплоемкость стали ( c_c \approx 500 ) Дж/(кг·К)
   • Удельная теплоемкость воды ( c_w = 4186 ) Дж/(кг·К)

3. Расчет окончательной температуры ( T_{кон} ) по формуле сохранения энергии: Тепло, отданное водой, равно теплу, полученному чайником.

   [ m_c \cdot cc \cdot (T{кон} - T_{c, нач}) = m_w \cdot cw \cdot (T{w, нач} - T_{кон}) ]

   Подставим известные значения:

   [ 0.4 \cdot 500 \cdot (T{кон} - 20) = 0.1 \cdot 4186 \cdot (100 - T{кон}) ]

   [ 200 \cdot (T{кон} - 20) = 418.6 \cdot (100 - T{кон}) ]

   [ 200T{кон} - 4000 = 41860 - 418.6T{кон} ]

   [ 618.6T_{кон} = 45860 ]

   [ T_{кон} = \frac{45860}{618.6} \approx 74.1^\circ \text{C} ]

   Итак, окончательная температура в системе после установления теплового равновесия составит примерно 74.1 градуса Цельсия.