В результате перемещения поршня объем воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза . как при этом изменилась...

Плотность воздуха - это отношение массы воздуха к его объему. При уменьшении объема воздуха в цилиндре в 2 раза, масса воздуха остается неизменной (если предположить, что процесс происходит при постоянной температуре и давлении), так как воздух не выходит из системы и не добавляется новый. Следовательно, плотность воздуха увеличится в 2 раза.

Можно представить это так: изначально у нас был определенный объем воздуха, который имел определенную массу. После уменьшения объема в 2 раза, та же масса воздуха теперь занимает в 2 раза меньший объем, что приводит к увеличению плотности воздуха в 2 раза.

Когда объем воздуха в цилиндре уменьшается, плотность воздуха изменяется в соответствии с законом сохранения массы. Рассмотрим это подробнее.

1. Определение плотности: Плотность ((\rho)) вещества определяется как его масса ((m)) на единицу объема ((V)): [ \rho = \frac{m}{V} ]

2. Условие задачи: В задаче сказано, что объем воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Пусть первоначальный объем равен (V_1), тогда новый объем будет: [ V_2 = \frac{V_1}{2} ]

3. Сохранение массы: Масса воздуха в цилиндре остаётся постоянной, так как воздух не добавляется и не удаляется. Следовательно, (m_1 = m_2).

4. Изменение плотности: Плотность воздуха в новом состоянии ((\rho_2)) будет: [ \rho_2 = \frac{m_2}{V_2} ] Поскольку (m_2 = m_1), а (V_2 = \frac{V_1}{2}), то: [ \rho_2 = \frac{m_1}{\frac{V_1}{2}} = \frac{m_1 \cdot 2}{V_1} = 2 \cdot \frac{m_1}{V_1} = 2 \rho_1 ]

5. Вывод: Плотность воздуха увеличилась в 2 раза.

Таким образом, когда объем воздуха в цилиндре уменьшается в два раза, при условии неизменной массы, плотность воздуха увеличивается в два раза.