В сосуд с водой, имеющий температуру 0 градусов впустили один кг стоградусного водяного пара. Через...

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Система включает в себя воду и пар, и общее количество теплоты в системе должно оставаться постоянным.

1. Определим энергию, необходимую для изменения температуры воды с 0 градусов до 20 градусов. Формула для расчёта количества теплоты, необходимого для изменения температуры, выглядит так: ( Q = mc\Delta T ), где ( m ) – масса воды, ( c ) – удельная теплоёмкость воды (для воды равна примерно 4200 Дж/кг·К), ( \Delta T ) – изменение температуры.

2. Определим энергию, выделившуюся при конденсации пара и охлаждении пара (конденсата) до 20 градусов. Удельная теплота парообразования воды около 2260 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды (уже как жидкости) – около 4200 Дж/кг·К.

Расчеты:

1. Энергия, понадобившаяся для нагрева воды: [ Q_1 = m \times 4200 \times 20 ] Здесь ( m ) – искомая масса воды в кг.

2. Энергия, выделившаяся при конденсации пара и его охлаждении до 20 градусов:

   • Энергия конденсации 1 кг пара: [ Q_2 = 2260000 \, \text{Дж} ]
   • Энергия, выделившаяся при охлаждении конденсата с 100 до 20 градусов: [ Q_3 = 1 \times 4200 \times (100 - 20) = 336000 \, \text{Дж} ]

   Общая энергия, выделившаяся от пара: [ Q_{\text{пар}} = Q_2 + Q_3 = 2260000 + 336000 = 2596000 \, \text{Дж} ]

Используя закон сохранения энергии: [ Q1 = Q{\text{пар}} ] [ m \times 4200 \times 20 = 2596000 ] [ m = \frac{2596000}{4200 \times 20} ] [ m \approx 30.9 \, \text{кг} ]

Таким образом, первоначальная масса воды в сосуде составляла примерно 30.9 кг.

Используем закон сохранения энергии. Пусть m - масса воды в сосуде до впуска пара. Тогда m c ΔT = m1 c1 ΔT1, где c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры, m1 - масса пара, c1 - удельная теплоемкость пара, ΔT1 - изменение температуры пара. Подставляем известные значения: m 4186 20 = 1 2010 20, откуда m = 1 кг. Таким образом, изначально в сосуде было 1 кг воды.

Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии. Пусть (m) - масса воды в сосуде, (m1 = 1) кг - масса водяного пара, (c{\text{воды}} = 4186) Дж/(кгград) - удельная теплоемкость воды, (c_{\text{пара}} = 2010) Дж/(кгград) - удельная теплоемкость пара, (L = 2257) кДж/кг - удельная теплота парообразования.

Исходя из закона сохранения энергии, можно записать уравнение:

(m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T + m1 \cdot c{\text{пара}} \cdot \Delta T + m_1 \cdot L = (m + m1) \cdot c{\text{воды}} \cdot \Delta T),

где (\Delta T = 20 - 0 = 20) градусов.

Подставим известные значения и найдем массу воды (m):

(m \cdot 4186 \cdot 20 + 1 \cdot 2010 \cdot 20 + 1 \cdot 2257 = (m + 1) \cdot 4186 \cdot 20),

(83720m + 40200 + 2257 = 83720m + 83720),

(40200 + 2257 = 83720),

(42457 = 83720m),

(m \approx 0.507) кг.

Таким образом, масса воды первоначально находящейся в сосуде составляет примерно 0.507 кг.